高中物理动力学-轻绳轻杆模型.pdfVIP

轻绳轻杆模型

一、轻绳模型：“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，

其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。“活结”是绳子

间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定

连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。

1.“死结”问题的解决方法：（动态平衡问题）

（1）正交分解法：建立直角坐标系，把力分解到X轴和Y轴上，然后水平方向合力为零，

竖直方向合力为零列方程组。

（2）力的合成（图解法）：如果物体受3个力作用，那么其中两个力的合力与第三个力大小

相等，方向相反。把这3个力放到三角形中，根据三角形三个边长的变化情况来判断力的变

化情况。

（3）拉密定理：物体受到3个力的作用，一个恒力（方向大小不变），一个定力（方向不变

大小变），一个变力（方向大小都变化），定力与变力的夹角为θ（即恒力屁股对着的夹角），

那么会有：定力与θ角的变化情况相同

当θ角为钝角时，变力与θ角的变化情况相同

当θ角为直角时，变力有最小值。

当θ角为锐角时，变力与θ角的变化情况相反。

无论θ角时从锐角变成钝角，还是钝角变成锐角，变力都是先减小后增加。

2.“活结”问题的解决方法：

（1）无论OB与水平方向的角度如何，OA、OC的拉力都

不会变，都等于C的重力。

（2）

轻绳的拉力与MN之间的距离有关，距离越大拉力

大，距离约小拉力越小。如果距离不变（即a点或b

点只是竖直方向移动），那么拉力不变，轻绳与水平

方向的夹角也不会变化。

二、轻杆模型：“活杆”与“死杆”死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向．活

杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。

1.“死杆”问题的解决方法：

由于死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向，也就是说可以是任意方向，

那么只能先求出除了杆受到的弹力之外的所有力的合力，那么杆受到的弹力与这个合力大小

相等，方向相反。

2.“活杆”问题解决方法：

由于活杆是可以转动的，所以杆受到的弹力方向一定沿着杆的方向，有可能是拉力，也有可

能是推力。

死杆与活杆的区别

在活杆的动态平衡问题中，由于杆受到的弹力方向沿着杆，那么就会用到相似三角形的方法

（1）相似三角形：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三

角形（几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例

关系，从而达到求未知量的目的。

（2）往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时

用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键

是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。

图中两个三角形为相似三角形

1．如图，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹

角为θ，设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F和F．以

12

下结果正确的是（）

A．F=mgsinθB．F=C．F=mgcosθD．F=

1122

2．如图所示，一端搁在粗糙水平面上另一端系一根细线（线竖直）处于静止状

态的重直杆A受到的作用力个数为（）

A．1B．2C．3D．4

3．如图所示，倾角为30°，重为100N的斜面体静止在粗糙水平面上