行测数量关系考点汇总.docx

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行测常用数学公式

一、工程问题

一、工程问题

工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间；

工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数

二、几何边端问

二、几何边端问题

（1）方阵问题：

实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4

空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2

＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。

N边行每边有a人，则一共有N(a-1)人。

实心长方阵：总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4

方阵：总人数=N2 N排N列外圈人数=4N-4

例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人）

三、植树问题排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M）人(3)爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬（N-1）楼，从第N层爬到第M层要爬M?N层。

三、植树问题

线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1

单边线形植树：棵数＝总长?间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔

单边环形植树：棵数＝总长?间隔； 总长=棵数×间隔

单边楼间植树：棵数＝总长?间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔

双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。

剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段

四、行程问题

四、行程问题

⑴路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间

2vv

平均速度型：平均速度＝ 12

v?v

1 2

相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间

流水行船型：

顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间

火车过桥型：

列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度

列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间

环形运动型：

反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间

扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×（1?

u

u梯），（顺行用加、逆行用减）

人

队伍行进型：

顺行：速度之和×时间=扶梯总长逆行：速度之差×时间=扶梯总长

对头?队尾：队伍长度=（u队尾?对头：队伍长度=（u

典型行程模型：

+u ）×时间

人队u ）×时间

人

队

人－ 队

2uu

等距离平均速度：u?u 12 （U1、U2分别代表往、返速度）

u

1 2

2tt

u t ?t

等发车前后过车：核心公式：T?t

12 ，车? 2 1

t

等间距同向反向：t同

反

u?u

?1 2

?

u?u

1 2

t u

1 2 人

t ?t

2 1

不间歇多次相遇：单岸型：s?

离）

3s?s

1

2

2 两岸型：s?3s?s

1 2

（s表示两岸距

2t t

无动力顺水漂流：漂流所需时间= 逆顺（其中t 和t 分别代表船顺溜所需时间和逆

t ?t 顺 逆

逆 顺

流所需时间）

五、溶液问题

五、溶液问题

⑴溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质÷溶液 溶质=溶液×浓度 溶液=溶质÷浓度

⑵浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M、N，交换质量L后浓度都变成c%，则

⑶混合稀释型

2rr

等溶质增减溶质核心公式：r? 13 （其中r1、r2、r3分别代表连续变化的浓度）

2 r?r

1 3

六、利润问题

六、利润问题

利润＝销售价（卖出价）－成本； 利润率＝利润＝销售价－成本＝销售价－1；

成本 成本 成本

销售价＝成本×（1＋利润率）； 成本＝

销售价 。

1＋利润率

利息＝本金×利率×时期； 本金＝本利和÷（1+利率×时期）。

本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）=本金?（1?利率）期限；月利率=年利率÷12； 月利率×12=年利率。

例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

?2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=