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表层下缺陷对球-环系统的振动影响分析

张生光，王文中

(1.中国航空发动机研究院,北京101304；2.北京理工大学机械与车辆学院,北京100081)

高性能滚动轴承要求其在高速/重载等苛刻条件下长期保持高精度和工作状态稳定性，这不仅取决于轴承组件的几何精度，还取决于基体材料的组织性能及其稳定性。目前国内轴承加工的几何精度能够满足设计要求，但是长时间使用之后会导致精度缺失，原因是多方面的，其中由于轴承钢组织的不均匀性、非金属夹杂物或空穴等表层下缺陷的影响不可忽略，因此研究滚道表层下缺陷对轴承的影响十分重要。

目前很多研究者针对滚动轴承表层下缺陷进行研究，多集中在材料内部夹杂物对滚动轴承寿命或者接触压力、应力等分析上，研究了不同类型的非金属夹杂物的影响。如Ai[1]通过大量实验总结出轴承钢中夹杂物尺寸、数量以及位置

分布等信息，并在此基础上研究其对滚动轴承寿命的影响。还有部分学者建立半解析模型，研究材料夹杂物对接触、润滑行为的影响，如Leroux等[2]和Zhou等[3]首先建立考虑夹杂物影响的三维接触模型，通过网格划分可模拟任意形状、尺寸及分布的夹杂物，研究了其对接触压力、表层下接触应力等的影响，并充分考虑了夹杂物质间的相互作用。张生光等[4]也在上述基础上通过半解析法研究了表层下空穴缺陷以及表面夹杂物对接触行为的影响，发现空穴以及硬质夹杂物对接触行为影响较大。

还有研究者通过理论与实验的方法研究表面缺陷对轴承振动特性的影响，目前轴承表面缺陷研究基本分为两种：一种是分布式缺陷，比如表面粗糙度、波纹度、滚动体尺寸不均等，这种缺陷通常与加工方法有关；另一种缺陷是局部式缺陷，例如裂纹、点蚀坑、滚道剥落等，这种缺陷通常是滚动轴承长时间服役后，由于疲劳而产生的。众多学者对此进行了研究。对于分布式缺陷，Yhland[5]早在1967年研究深沟球轴承波纹度测量时就指出了内外圈波纹度与振动之间的关系。随后，Mayer等[6]通过解析的方法来预测滚道偏心、滚动体尺寸不均以及轴承外圈表面波纹度等产生振动的频谱特性。Wardle[7-8]的研究从理论和实验的角度揭示了推力轴承内滚道、外滚道以及钢球波纹度对振动的影响，并且有效的验证了Yhland研究的结果。Choudhury等[9]利用理论模型预测了滚动轴承中分布式缺陷产生的振动，并且指出外圈缺陷引起的振动出现在公转频率ωc及其倍频处，而内圈缺陷引起的振动与BPFI以及轴的转动频率有关，并且振动大小与外圈缺陷引起的振动大小相当。Aktürk[10]，Harsha等[11]，Kankar等[12]也研究了滚动轴承波纹度对振动的影响，指出轴承在不同波纹度阶数时所处的运动状态以及主要振动、谐波振动所出现的频率位置，

对前人的工作进行了有效的验证和补充。通过之前众多学者对滚动轴承波纹度的研究，可以看出波纹度阶数对轴承振动影响显著，通常振动出现频率与转轴频率fi、钢球公转频率fc、外圈缺陷频率BPFO和内圈缺陷频率BPFI相关。对于局部式缺陷，很多学者对此也进行了详细的研究，McFadden等[13-14]采用一串脉冲序列来模拟缺陷与轴承的碰撞激励，建立力学模型研究了单个或多个缺陷产生的振动，后来其结果由美国国家航空和宇宙航行局(NationalAeronauticsandSpaceAdministration,NASA)研究人员通过非线性信号分析技术进行了实验验证[15]。Tandon等[16]也建立一个解析模型，同样采用脉冲序列模拟局部缺陷，并且考虑了脉冲持续时间、以及不同形状的脉冲序列(矩形脉冲、三角脉冲、半正弦冲击脉冲)对振动的影响，通过与实验的比较，精准地预测了轴向、径向载荷下，考虑滚动体、内外滚道局部缺陷的振动频率。Sopanen等[17-18]发展了包含局部和分布式缺陷的深沟球轴承动力学模型，其局部缺陷形状与单位阶跃函数相似，通过一个分段函数来表示，结果表明局部缺陷会在轴承缺陷频率(BPFO和BPFI)处产生较大振动。此外，Arslan等[19]，Rafsanjani等[20]，Kankar等[21]和Patel等[22]学者在滚道局部缺陷引起轴承振动方面也开展了大量研究，取得丰硕成果。但是这些研究多集中于表面缺陷的影响，只有Wang等[23]通过理论建模的方法研究了滚道内部夹杂物对轴承系统振动的影响。徐可君等[24]考虑了航空发动机中介轴承的滚动体缺陷，在滚动轴承动力学模型的基础上，通过数值仿真对比研究不同支承形式及内、外圈不同旋转方向对中介轴承振动特性的影响。剡昌锋等[25]还考虑了弹流润滑与表面局部缺陷的综合影响，建立了深沟球轴承局部缺陷的动力学模

型，并通过轴承振动实验台对动力学模型进行了验证。