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*/16椭圆第二章圆锥曲线第一节：鞠光炳*§2.1.2椭圆的简单几何性质（三）a、b、c的关系离心率半轴长焦点坐标顶点坐标对称性范围标准方程|x|≤a,|y|≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.ab|x|≤b,|y|≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前(0e1)椭圆的简单几何性质归纳(1)已知椭圆上一点P到左焦点F1的距离等于6，则点P到右焦点的距离是；(2)若CD为过左焦点F1的弦，则?CF1F2的周长为，?F2CD的周长为。1.已知椭圆方程为,F1F2CD41620OxyF1F2A1B2B1A2M1、椭圆上任意一点M到椭圆中心O的距离有最大值和最小值吗？焦半径:椭圆上任意一点M与椭圆焦点的线段.OxyF1F2A1B2B1A2MN焦点弦:过椭圆焦点的弦.焦点三角形:椭圆上一点与椭圆两焦点构成的三角形。OxyF1F2A1B2B1A2MN利用椭圆的第二定义，可得焦半径、焦点弦的计算公式：椭圆中：最长的焦半径为a+c，最短焦半径为a-c；最长的焦点弦为2a，最短焦点弦叫通径，其长度为：；OxyF1F2A1B2B1A2MNOxyF1F2A1B2B1A2M1、已知F1、F2椭圆的左右焦点，椭圆上存在点M使得∠F1MF2=60°,求椭圆的离心率的范围.OxyF1F2M’AMOxyF1F2AAPOxyF1F2AP当点P为短轴顶点时，焦点三角形面积最大。对于椭圆中与焦点有关的三角形，常用正余弦定理、椭圆的定义去解题。OxyF1F2M(x0,y)NBOxyF1F2AB**
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