2023-2024学年广东省广州市白云区八年级（下）开学数学试卷（含解析）.docxVIP

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年广东省广州市白云区八年级（下）开学数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中，一定是二次根式的是(????)

A.?2 B.33 C.

2.下列各组数中，属于勾股数的是(????)

A.13，14，512 B.8，15，17 C.3，4，6 D.0.9，

3.下列二次根式中与2是同类二次根式的是(????)

A.12 B.18 C.3

4.下列计算正确的是(????)

A.2+3=5 B.

5.若y=x?2+

A.1 B.5 C.?5 D.

6.在Rt△ABC中，AB=

A.3 B.1 C.41 D.41

7.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是

A.∠A=∠B+∠C B.a：b：c=5：12：13

C.a2=

8.如图，矩形ABCD的边AD在数轴上，点A表示数?1，点D表示数?4，AB=1，以点A为圆心，

A.?17 B.?1?17

9.如图，在△DEF中，∠D=90°，DG：GE=1：3，GE=GF，Q是EF上一动点，过点Q作

A.43 B.32 C.

10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G

A.23 B.21 C.19

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若式子2x+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是

12.命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是______．

13.如图，OA=6，OB=8，AB=10，点A在点O的北偏西40°

14.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么化简(a?c)2+|

15.如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD

16.2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是由我国古代数学家赵爽的“弦图”演变而来，体现了数学研究中的继承和发展.如图是用八个全等的直角三角形拼接而成的“弦图”.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

计算：(5+

18.(本小题4分)

若最简二次根式3x?102x+y?5

19.(本小题6分)

化简求值：[x+2x(

20.(本小题6分)

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，点A、B、C均在格点上．

(1)图中线段AB=______，AC=______，BC=______

21.(本小题8分)

已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？

海伦公式告诉你计算的方法是：S=p(p?a)(p?b)(p?c)，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p=a+b+c2．

我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦?秦九韶公式”．

22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，过点A作AD⊥AB于点D．

(1)若∠B=30°，AB

23.(本小题10分)

如图所示，某两位同学为了测量风筝离地面的高度，测得牵线放风筝同学的头顶与风筝的水平距离为8米.已知牵线放风筝同学的身高为1.60米，放出的风筝线长度为17米(其中风筝本身的长宽忽略不计)

(1)求此刻风筝离地面的高度；

(2)为了不与空中障碍物相撞，放风筝的同学要使风筝沿CD

24.(本小题12分)

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D．

(1)如图1，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到CF，连接AF交CD于点G.求证：AG=GF；

(2)如图2，点E是线段CB上一点(C

25.(本小题12分)

在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线BC上一个动点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折到△AB′E，延长AB′与直线CD交于点M．

(1

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：A、?2的被开方数?20，不是二次根式，故此选项不符合题意；

B、33是三次根式，故此选项不符合题意；

C、a2+1的被开方数a2+10，是二次根式，故此选项符合题意；

D、a?

2.【答案】B?

【解析】解：A、13，14，512不是正整数，故该选项是错误的；

B、8，15，17满足82+152=172，且均为正整数，故该选项是正确的；

C、3，4，6不满足32+42=52≠

3.【答案】B?

【解析】解：A．12=23，23与2不是同类二次根式，故本选项不符合