圆的对称性—巩固练习（提高）(1).docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

圆的对称性—巩固练习（提高）

【巩固练习】

一、选择题

1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为（）

A．25° B． 30° C． 50° D． 65°

2.（?舟山）把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）

A．120° B．135° C．150° D．165°

3．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB的长为（）

A．2B.3C.4D.5

第3题第5题第6题

4．⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数为()．

A．15°B．45°C．75°D．15°或75°

5．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言表述是：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE为1寸，AB为10寸，求直径CD的长。依题意，CD长为()．

A．寸B．13寸C．25寸D．26寸

6．如图，EF是⊙O的直径，AB是弦，EF=10cm，AB=8cm，则E、F两点到直线AB的距离之和为（）．

A．3cm B．4cm C．8cm D．6cm

二、填空题

7．如图，A、B、C、D为⊙O上的点，且．若∠COD=40°，则∠ADO=______度．

8．如图，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______．

7题图8题图9题图

9．如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则⊙O的半径等于______cm．

10．（?宿迁）如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为．

11．在图11中，半圆的直径AB=4cm，O为圆心，半径OE⊥AB，F为OE的中点，CD∥AB，则弦CD的长为．

AEOF

A

E

O

F

B

P

(第12题)

12．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，

PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=.

三、解答题

13.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CD=15，，求弦AB和AC的长．

14．如图所示，C为的中点，CD为直径，弦AB交CD于P点，PE⊥BC于E，若BC=10cm，

且CE：BE=3：2，求弦AB的长．

15．如图所示，已知O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D.

⑴求证：PB=PD.

⑵若角的顶点P在圆上或圆内，⑴中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明.

16.如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED．

（1）求证：AB=CD；

（2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】C；

【解析】连接CD，

∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，

∴∠ABC=90°﹣25°=65°，

∵BC=CD，

∴∠CDB=∠ABC=65°，

∴∠BCD=180°﹣∠CDB﹣∠CBD=180°﹣65°﹣65°=50°，

∴=50°．故选C．

2.【答案】C；

【解析】如图所示：连接BO，过点O作OE⊥AB于点E，

由题意可得：EO=BO，AB∥