贵州省贵阳市乌当第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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贵州省贵阳市乌当第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数是无理数的是（????）

A． B． C． D．

2．的值等于（????）

A．﹣2 B．4 C．2 D．﹣4

3．下列说法错误的是（）

A．的立方根是 B．1的平方根是1

C．0的算术平方根是0 D．0的平方根是0

4．正方形的面积是27，估计它的边长大小在（????）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

5．下列各组数中，是勾股数的是（）

A．7，8，10 B．8，24，25 C．8，15，17 D．5，10，13

6．在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为（???）

A．（﹣1，3） B．（﹣1，﹣3） C．（1，3） D．（-3，1）

7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

8．函数y中自变量x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥0

9．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（?m，?m＋1）在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池，该型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）（????）

A．18 B．20 C．22 D．24

二、填空题

11．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为．

12．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是．

13．的平方根是．

14．如图所示，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④，若连续作旋转变换，则第2023次旋转后的三角形的直角顶点的坐标为．

三、解答题

15．计算：

(1)

(2)

16．求下列各式中的值：

(1)

(2)

17．已知的平方根为，的算术平方根为4．

(1)求，的值；

(2)若和是连续的整数，且，求的值．

18．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，市场的坐标是．

(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

(2)分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；

(3)准备在处建汽车站，在处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置．

19．如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD

20．计算：．

解：原式…………第1步

…………第2步

………………第3步

……第4步

(1)以上解答过程中，从开始出现错误．

(2)请写出本题的正确解答过程．

21．如图在平静的湖面上，有一支芦苇BA，高出水面的部分AC为1米，一阵风吹来，芦苇被吹到一边，花朵齐及水面（即AB=DB），已知芦苇移动的水平距离CD为3米，则湖水深CB为多少？

22．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)在图中作出关于轴的对称图形；

(2)请直接写出点关于轴的对称点的坐标：______；

(3)在轴上找一点，使得周长最小，并直接写出此时的周长为______．

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参考答案：

1．D

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．

【详解】解：A、是有理数，不是无理数，不符合题意；

B、是有理数，不是无理数，不符合题意；

C、是有理数，不是无理数，不符合题意；

D、是无理数，符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．

2．C

【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个数即是算术平方根．

【详解】解：，

故选：C．

【点睛】本题考查算术平方根，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

3．B

【分析】根据立方根的