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数学选修4-4坐标系与参数方程练习题
一、选择题：
?x?1?2t
?若直线的参数方程为 (t为参数)，则直线的斜率为（ ）
?
?y?2?3t
2
?2
3
?3
3 3 2 2
?x?sin2?
?下列在曲线?y?cos??sin?
?
(?为参数)上的点是（ ）
, )1 3 1
, )
A．( ,? 2) B．(? C．(2, 3) D．(1, 3)
2 4 2
?将参数方程??x?2?sin2?(?为参数)化为普通方程为（ ）
?
??y?sin2?
A．y?x?2 B．y?x?2 C．y?x?2(2?x?3) D．y?x?2(0?y?1)
化极坐标方程?2cos????0为直角坐标方程为（ ）
A．x2?y2?0或y?1 B．x?1 C．x2?y2?0或x?1 D．y?1
点M的直角坐标是(?1, 3)，则点M的极坐标为（ ）
?? 2? ?
?
A．(2, ) B．(2,? ) C．(2, ) D．(2,2k?? ),(k?Z)
3 3 3 3
极坐标方程?cos??2sin2?表示的曲线为（ ）
一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆
?x?a?t
直线l的参数方程为? (t为参数)，l上的点P对应的参数是t，则点P
?y?b?t
与P(a,b)之间的距离是（ ）
1 1 1
t
1
2t C． t D． t
2221 1 1
2
2
2
??x?t?1
?
参数方程为?
??y?2
t(t为参数)表示的曲线是（ ）
一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线
?x?1?1t
? 2
3直线? (t为参数)和圆x2?y2?16交于A,B两点，则AB的中点
3
3?y??3 ? t
3
?? 2
坐标为（ ）
A．(3,?3) B．(? 3,3) C．( 3,?3) D．(3,? 3)
圆??5cos??5 3sin?的圆心坐标是（ ）
A．?5,4?? B．?5,?? C．?5,2?? D．?5,5??
? ? ? ? ? ? ? ?
? 3? ? 3? ? 3? ? 3?
t??x?
t
1?
1?t
??y?2
(t为参数)等价的普通方程为（ ）
y2 2yx2
y2 2y
?1 B．x2? ?1(0?x?1)4 4
y2 2yC．x
y2 2y
?1(0?y?2) D．x2? ?1(0?x?1,0?y?2)4 4
?x??2?t
12．直线? (t为参数)被圆(x?3)2?(y?1)2?25所截得的弦长为（ ）
?y?1?t
98A．
98
二、填空题：
B．401 C． D．
8293?
82
93?4 3
?x?3?4t
直线? (t为参数)的斜率为 。
?y?4?5t
?参数方程??x?et
?
e?t
(t为参数)的普通方程为 。
??y?2(et
e?t)
直线xcos??ysin??0的极坐标方程为 。
?x?1?3t
?．已知直线l
?
1
: (t为参数)与直线l
?y?2?4t 2
:2x?4y?5相交于点B，又点
A(1,2)，则AB???。
三、解答题：
已知点P(x,y)是圆x2?y2?2y上的动点，
（1）求2x?y的取值范围；（2）若x?y?a?0恒成立，求实数a的取值范围。
求直线l
1
??x?1?t
:?
??y??5? 3t
(t为参数)和直线l
2
:x?y?2
?0的交点P
的坐标，
3及点P与Q(1,?5)的距离。
3
在椭圆
x2?y2?1上找一点，使这一点到直线x?2y?12?0的距离的最小值。
16 12
?y ? ? ??sin (sin ?cos )参数方程?x?
?y ? ? ??sin (sin ?cos )
?
点P在椭圆
x2?y2?1上，求点P
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