中考数学一轮复习课件　平面直角坐标系及函数.pptxVIP

3.1平面直角坐标系及函数

◎理解平面直角坐标系中点的坐标特征.◎结合实例,了解函数的概念及三种表示方法.◎能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.◎能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围.本节考点的考查以选择题和填空题为主,试题难度中等.其中,点的坐标多与函数相结合考查,偶尔与规律探究相结合考查;用分段函数的图象来表示两个变量之间的函数关系,多与实际问题或其他数学知识(相似、动态问题)相结合考查,有一定的难度,要引起重视.

平

面

直

角

坐

标

系

及

函

数??0非负数

考点一平面直角坐标系中点的坐标[10年2考]典例1在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是()A.(3,－4) B.(4,－3) C.(－4,3) D.(－3,4)【解析】设点M的坐标为(x,y).∵点M在第二象限内,∴x＜0,y＞0.∵点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,∴x＝－4,y＝3.【答案】C

解答此类问题时,由点到坐标轴的距离可确定点的坐标的绝对值,再由点在坐标系中的位置可确定点的坐标的正负性.

考向1对称点的坐标特征1.已知点P(1,a)与点Q(b,2)关于x轴成轴对称,又有点Q(b,2)与点M(m,n)关于y轴成轴对称,则m－n的值为()A.3 B.－3 C.1 D.－1【解析】由点P(1,a)与点Q(b,2)关于x轴成轴对称,得b＝1.由点Q(b,2)与点M(m,n)关于y轴成轴对称,得m＝－b＝－1,n＝2,则m－n＝－1－2＝－3.B

考向2与点的坐标有关的规律题2.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上,点A1在第一象限,且OA＝1,以点A1为直角顶点,OA1为一条直角边作等腰直角三角形OA1A2,再以点A2为直角顶点,OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3,……,依此规律,得到点A2022的坐标为.?(0,－21011)

【解析】要使分式的分子、分母都有意义.由题意,得x－2≥0且x－5≠0,解得x≥2且x≠5.【答案】D

确定函数自变量的取值范围,既要考虑代数式有意义,即分式的分母不为0和二次根式的被开方数为非负数,又要保证实际问题有意义.

考点三用函数图象表示两个变量之间的函数关系[10年7考]典例3(2020·贵州遵义)新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用s1,s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是()

【解析】乌龟是匀速行走的,图象为线段;兔子的运动过程是:奔跑——停下休息——奔跑,图象由三条折线组成;最后同时到达终点,即到达终点花的时间相同.A项,此函数图象中,s2先达到最大值,即兔子先到终点,不符合题意;B项,此函数图象中,乌龟到达终点时,兔子还在睡觉,不符合题意;C项,此函数图象中,乌龟和兔子同时到达终点,符合题意;D项,此函数图象中,s1先达到最大值,即乌龟先到达终点,不符合题意.【答案】C

解答此类问题时,一般是根据两者的运动状态,进行分类讨论,并利用一次函数的图象和性质来解决问题.

考向1结合动态问题进行考查3.(2021·合肥包河区二模)在直角三角形ABC中,∠C＝90°,AC＝BC＝.在正方形EFGH中,EF＝2,AB和EF在同一直线上,将三角形ABC向右平移,则三角形ABC和正方形EFGH重叠部分的面积y与点B移动的距离x之间的函数图象大致是()C

【解析】当0≤x≤2时,三角形ABC和正方形EFGH重叠部分为等腰直角三角形,

考向2从函数图象中获取信息4.甲、乙两队参加了“端午情,龙舟韵”赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是()A.乙队率先到达终点B.甲队比乙队多走了126米C.在47.8秒时,两队所走路程相等D.从出发到13.7秒的时间段内,乙队的速度慢C

【解析】由函数图象可知,甲队所用时间为82.3秒,乙队所用时间为90.2秒,甲队率先到达终点,A项错误;由函数图象可知,甲、乙两队都走了300米,路程相同,B项错误;由函数图象可知,在47.8秒时,两队所走路程相等,均为174米,C项正确;由函数图象可知,从出发到13.7秒的时间段内,甲队的速度慢,D项错误.

命题点用函数图象表示函数关系1.(2018·安徽第10题)如