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浙江省绍兴市新昌县部分校2023-2024学年九年级上学期数学期中联考试卷

阅卷人

一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）

得分

1．下列事件是必然事件的是（）

A．在学校操场上抛出的篮球会落下

B．买奖券中特等奖

C．明天会下雨

D．打开电视，正在播放动画片

2．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠AOB=68°，则∠ACB的度数为（）

A．34° B．42° C．54° D．68°

3．已知⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为6cm，则点A与⊙O的位置关系为（）

A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．不能确定

4．若一个正多边形的每个外角都是36°，则这个正多边形的边数是（）

A．9 B．10 C．11 D．12

5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的度数为（）

A．34° B．42° C．54° D．72°

6．已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的弧长是（）

A．3π B．4π C．5π D．6π

7．如图，在△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A′B′C，点A的对应点A′落在AB边上，则∠BCA′的度数为（）

A．25° B．27.5° C．30° D．35

8．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，点E是劣弧BC的中点，连接BC，DE．若∠ABC=32°，则∠EDC的度数为（）

A．34° B．29° C．32° D．24°

9．已知函数y＝－x2＋2x＋3，在a≤x≤4上最大值为4，最小值为－5，则a的取值范围是（）

A．a≤－2 B．1≤a≤4 C．－2≤a≤1 D．a≥4

10．如图，等腰三角形ABC内接于半圆O，AB＝AC＝10，半径长为52，且直径EF∥BC，则BC的长为（）

A．23 B．4 C．25 D．26

阅卷人

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

得分

11．二次函数y=－2(x－1)2＋4，图象的顶点坐标是．

12．在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是13，则白色棋子的个数为

13．将二次函数y＝x2－1的图象向上平移个单位，可以得到二次函数y＝x2＋2的图象．

14．同一平面内，一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为8cm，则该圆的半径为．

15．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为y＝12x2－2x－6，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，P是边AC上的动点，将线段BP绕点B按逆时针方向旋转到BP′，旋转角等于∠ABC，连结

（1）当P′，C，P在一条直线上时，线段AP的长是

（2）线段CP′的最小值是

阅卷人

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）

得分

17．如图，以△OAB的顶点O为圆心的⊙O交AB于点C，D，且AC＝BD，OA与OB相等吗？说明理由．

18．如图．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧BDC上一点．连接BD、AD、OC，∠ADB=30°。

（1）求∠AOC的度教；

（2）若弦BC=23

19．已知二次函数y＝x2＋bx－5的图象经过点（2，7）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标．

20．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字-1，1，2，第一次从袋中任意摸出一个小球(不放回)，得到的数字作为点Ｍ的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点Ｍ的纵坐标y。

（1）用列表法或画树状图法，列出点M(x，y)的所有可能结果。

（2）求点M(x，y)在反比例函数y=2x

21．如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系．

（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后所得的图形△A1OB1；

（2）写出点A1，B1的坐标；

（3）求四边形AOA1B1的面积．

22．一条盘水管的截面如图所示，水面宽AB垂直平分半径OD．

（1）求∠ODB的度数；

（2）若⊙O的半