《高等数学2》课程大纲(1).doc

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《高等数学2》课程大纲

一、课程信息

课程名称

高等数学2

适用专业

物理学

课程代码课程类别

学科专业基础课程

学分学时

4学分/64学时

开设学期

1

先修课程

高等数学1

后续课程

高等数学3、

二、课程简介

《高等数学2》是物理学专业的一门重要的专业基础课，是本专业其它后续课程的先导和基础。本课程的主要内容是向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数，它以初等数学和高等数学1为基础，研究空间形式的数量关系以及事物运动、发展变化等动态方面的性质。它为学生学习本专业其它课程和解决实际问题提供必要的数学基础知识和数学方法。学生应以初等数学为基础，做到勤思多练、学做结合。通过学习，学生获得必须的微积分知识，学会应用变量数学的方法分析研究数量关系，培养空间想象能力、抽象思维能力、运算能力和自学能力，以及运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力，树立辩证唯物主义的观点。

三、课程目标

（一）课程目标设置

通过本课程的学习，学生能达到以下目标：

目标1：能阐述向量代数和空间解析几何、多元微积分、无穷级数的基本概念，归纳其基本性质，理清各部分内容的知识结构和内在联系。

目标2：能运用向量代数和空间解析几何理论、多元微积分理论及级数理论分析并解决向量运算、空间图形、多元微积分的相关计算、级数、几何及物理学中的相关问题，建构抽象思维、空间想象和多元微积分运算等基本能力。

目标3：能养成自主学习的习惯，体会本课程与中学数学及物理学相关内容之间的联系，在课前预习、课堂讨论、课后作业等环节中养成问题意识和反思学习效果，建构探索与求知的理念。

（二）课程目标对毕业要求分解指标的支撑关系

毕业要求

指标点

课程目标

3.学科素养

3-3理解物理学与数学、电子信息、计算机等其他学科的紧密联系，了解物理学与人类文明、社会实践之间的关系，能够综合运用物理学及相关学科知识分析和解决实际问题。

目标1

目标2

8.学会反思

8-2理解学习共同体重要作用，具有团队协作精神，能够参加小组学习、专题研讨、团队互动、网络共享等协作学习活动，与同学合作交流，分享经验和资源。

目标3

（三）课程目标对毕业要求的支撑矩阵图

课程目标

践行师德

学会教学

学会育人

学会发展

师德规范

教育情怀

学科素养

教学能力

班级

管理

综合育人

学会

反思

沟通

合作

1-1

1-2

1-3

2-1

2-2

2-3

3-1

3-2

3-3

4-1

4-2

4-3

5-1

5-2

6-1

6-2

6-3

7-1

7-2

8-1

8-2

课程目标1

H

课程目标2

H

课程目标3

L

四、教学要求

课程

目标

教学内容

学时

教学重点

教学难点

教学方式

学习方式

课程思政结合点

目标1

空间直角坐标系的概念，向量及向量的坐标的概念，数量积和向量积的概念、性质、物理意义及几何意义；空间曲面及其方程的概念；空间曲线及其方程的概念。

4

空间直角坐标系的概念，向量的坐标的概念，数量积和向量积的概念，空间曲面及其方程的概念，空间曲线及其方程的概念。

空间直角坐标系的概念，向量的坐标的概念，数量积和向量积的概念。

讲授为主

听课学习

提高学生认识事物本质的能力。

多元函数的概念、多元函数极限概念及其性质、多元函数连续的概念及性质、多元初等函数的连续性；偏导数与全微分的概念及其几何意义，可微、连续、存在偏导数、存在连续偏导数之间的关系，全微分的形式不变性；空间曲线的切线和法平面的概念；空间曲面的切平面和法线的概念；多元函数极值的概念。

4

多元函数的概念、多元函数极限概念及其性质、多元函数连续的概念及性质、多元初等函数的连续性；偏导数与全微分的概念及其几何意义，可微、连续、存在偏导数、存在连续偏导数之间的关系，全微分的形式不变性；空间曲线的切线和法平面的概念；空间曲面的切平面和法线的概念；多元函数极值的概念。

多元函数极限概念，全微分的概念，空间曲线的切线和法平面的概念；空间曲面的切平面和法线的概念。

讲授为主

听课学习

提高学生认识事物本质的能力。

二重积分的概念、几何意义、物理意义、性质；三重积分的概念、几何意义、物理意义、性质；曲面面积的概念。

3

二重积分的概念、几何意义、物理意义、性质；三重积分的概念、几何意义、物理意义、性质；曲面面积的概念。

二重积分的概念、几何意义、物理意义、性质；三重积分的概念、几何意义、物理意义、性质；曲面面积的概念。

讲授为主

听课学习

提高学生认识事物本质的能力。

对弧长曲线积分的概念、物理意义、性质；对坐标曲线积分的概念、物理意义、性质，两类曲线积分的联系；平面上曲线积分与路径无关的概念；对面积的曲面积分和对坐标曲面积分的概念、物理意义、性质，两类曲面积分之间的联