《概率论》课程教学大纲.doc

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《概率论》教学大纲

课程名称

概率论

课程代码课程性质及类别

性质：□通识教育课程t学科专业基础课程

□职业发展课程□教师教育课程

类别：t必修□选修

课程学分与学时

3学分/64学时

（课堂讲授48学时，实验实践8学时，自主学习8学时）

先修课程

数学分析；高等代数

适用专业

应用统计学

开设学期

第2学期

一、课程教学目标与任务

《概率论》是我校应用统计学专业学生的专业基础课程。该课程在学习《数学分析》、《高等代数》等专业基础课程之后开设，是研究随机变量及其分布的统计规律性的课程。本课程要求学生深入掌握概率论的基本概念与基本方法，能够熟练运用概率分布的方法对相关问题进行分析、进行实际数据处理、并对分析结果做出专业的解释。从而习得概率的基础知识，实现对该课程知识体系的整体认识，掌握严谨的数学语言表达能力、逻辑思维推理能力、计算能力以及解决实际问题能力，养成反思和独立思考的习惯。

通过本课程的学习，学生应达到以下几方面的目标：在详细讲解概率理论的基础上，进一步重点阐述概率方法在实际工作中的具体应用，力求体现理论与实践相结合的特点。通过本课程的教学，使学生能够在理论联系实际的基础上，比较系统的掌握概率统计基本思想、基本理论、基础知识和基本方法；理解并识记概率有关基本概念和范畴；掌握并能运用课程基本方法和技术进行统一定的统计分析，使学生掌握并应用该工具为自己所学专业服务，以提高学生科学研究和实际工作能力。

二、教学内容与学时分配

第一章随机事件与概率(16学时)

第一节随机事件及其运算（4学时）

一、教学目标

1.掌握随机现象和随机试验的含义；

2.掌握样本空间、样本点和随机事件。

二、重点、难点

1．重点：样本空间、样本点和随机事件；

2．难点：随机事件间的关系与事件的运算。

二、主要内容及学时分配

1.随机现象、样本空间、随机事件（2学时）；

2.事件的关系与运算（2学时）

第二节概率的定义及其确定方法（4学时）

一、教学目标

1.掌握概率的公理化定义；

2.掌握确定概率的几种方法。

二、本节重点、难点

1．重点：概率的公理化定义

2．难点：确定概率的几种方法、古典概型

三、主要内容及学时分配

1.概率的公理化定义（2学时）

2.确定概率的几种方法（2学时）

第三节概率的性质（2学时）

一、教学目标

1.掌握概率的性质；

2.运用概率性质解决计算问题。

二、本节重点、难点

1．重点：概率的可加性、单调性、加法公式、连续性

2．难点：概率的可加性

三、主要内容及学时分配

1.概率的性质（2学时）

第四节条件概率（4学时）

一、教学目标

1.掌握条件概率的定义；

2.掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。

二、本节重点、难点

1．重点：条件概率的定义与扩展

2．难点：全概率和贝叶斯公式

三、主要内容及学时分配

1.条件概率的定义（2学时）

2.乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式（2学时）

第五节独立性（2学时）

一、教学目标

1.掌握独立的定义；

2.掌握多个事件相互独立。

二、本节重点、难点

1．重点：独立的定义

2．难点：多个事件相互独立

三、主要内容及学时分配

1.独立性（2学时）

第二章随机变量及其分布(22学时)

第一节随机变量及其分布（4学时）

一、教学目标

1.掌握随机变量的概念；

2.掌握分布函数、离散型和连续型随机变量分布的表示。

二、重点、难点

1．重点：随机变量的定义、分布函数、连续型和离散型随机变量；

2．难点：概率密度函数。

二、主要内容及学时分配

1.随机变量的概念和分布函数（2学时）；

2.离散型和连续型随机变量（2学时）

第二节随机变量的数学期望（4学时）

一、教学目标

1.掌握数学期望的定义；

2.掌握数学期望的性质。

二、本节重点、难点

1．重点：数学期望的概念与定义

2．难点：数学期望的性质

三、主要内容及学时分配

1.数学期望的概念与定义（2学时）

2.数学期望的性质（2学时）

第三节方差的与标准差（2学时）

一、教学目标

1.掌握方差的定义与性质；

2.切比雪夫不等式。

二、本节重点、难点

1．重点：方差的定义与性质

2．难点：切比雪夫不等式

三、主要内容及学时分配

1.方差的定义与切比雪夫不等式（2学时）

第四节常用的离散型分布（2学时）

一、教学目标

1.掌握二项分布；

2.掌握泊松分布。

二、本节重点、难点

1．重点：二项分布和泊松分布

2．难点：其它离散型分布

三、主要内容及学时分配

1.二项分布与泊松分布（2学时）

第五节常用连续型分布（4学时）

一、教学目标

1.掌握正态分布；

2.掌握均匀分布和指数分布。

二、本节重点、难点

1．重点：正态分布、均匀