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2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.实数在数轴上的点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是()
A.a+b>0 B.a-b<0 C.<0 D.>
2.化简的结果是()
A. B. C. D.
3.将函数的图象用下列方法平移后,所得的图象不经过点A(1,4)的方法是()
A.向左平移1个单位 B.向右平移3个单位
C.向上平移3个单位 D.向下平移1个单位
4.2017年人口普查显示,河南某市户籍人口约为2536000人,则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为()
A.2.536×104人 B.2.536×105人 C.2.536×106人 D.2.536×107人
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为()
A.5 B.6 C.7 D.8
6.已知am=2,an=3,则a3m+2n的值是()
A.24 B.36 C.72 D.6
7.如图,直线y=kx+b与x轴交于点(﹣4,0),则y>0时,x的取值范围是()
A.x>﹣4 B.x>0 C.x<﹣4 D.x<0
8.已知点M(-2,3)在双曲线上,则下列一定在该双曲线上的是()
A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(3,2)
9.若分式有意义,则a的取值范围是()
A.a≠1 B.a≠0 C.a≠1且a≠0 D.一切实数
10.甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为()
A.= B.=
C.= D.=
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.正五边形的内角和等于______度.
12.使有意义的的取值范围是__________.
13.如图,已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A,过A点作AB⊥x轴,垂足为B,若△AOB的面积为1,则k=________________.
14.因式分解:=
15.如图,在每个小正方形边长为的网格中,的顶点,,均在格点上,为边上的一点.
线段的值为______________;在如图所示的网格中,是的角平分线,在上求一点,使的值最小,请用无刻度的直尺,画出和点,并简要说明和点的位置是如何找到的(不要求证明)___________.
16.如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)2019年8月.山西龙城将迎来全国第二届青年运动会,盛会将至,整个城市已经进入了全力准备的状态.太职学院足球场作为一个重要比赛场馆.占地面积约24300平方米.总建筑面积4790平方米,设有2476个座位,整体建筑简洁大方,独具特色.2018年3月15日该场馆如期开工,某施工队负责安装该场馆所有座位,在安装完476个座位后,采用新技术,效率比原来提升了.结来比原计划提前4天完成安装任务.求原计划每天安装多少个座位.
18.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=10°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上.
如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;如图1,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=1.求CG的长.
19.(8分)已知关于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有实数根,k为负整数.求k的值;如果这个方程有两个整数根,求出它的根.
20.(8分)计算:3tan30°+|2﹣|﹣(3﹣π)0﹣(﹣1)2018.
21.(8分)如图,在中,,的垂直平分线交于,交于,射
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