北京市第二中学教育集团2023-2024学年八年级上学期期末数学试题.docx

北京二中教育集团2023-2024学年度第一学期初二数学期末考试试卷

考查目标

1．知识：人教版八年级上册《三角形》、《全等三角形》、《轴对称》、《整式的乘法与因式分解》、《分式》的全部内容．

2．能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力，分类讨论能力．

考生须知

1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共16页；其中第Ⅰ卷2页，第Ⅱ卷8页，答题卡6页。全卷共三大题，28道小题．

2．本试卷满分100分，考试时间120分钟．

3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号．

4．考试结束，将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题共16分）

一、选择题（共16分，每题2分，以下每题只有一个正确的选项）

1.汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征．下面的小篆体字是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要查了轴对称图形．根据“如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形成为轴对称图形”，即可求解．

【详解】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B.是轴对称图形，故本选项符合题意；

C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选B．

2.分式有意义，则x的取值范围是（）

A.x≠2 B.x≠﹣2 C.x＝2 D.x＝﹣2

【答案】A

【解析】

【分析】分式有意义，分母不等于零，据此来求x的取值范围．

【详解】当分母x-2≠0．即x≠2时，分式有意义；

故选：A．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件．解题的关键是记住分式无意义时分母为零．

3.华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊．2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功．此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”．其中某一蛋白质分子的直径仅米，这个数用科学记数法表示为（??）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键．

【详解】解：．

故选：C．

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据幂的运算性质与非零数的0次幂的意义，即可作出正确判断．

【详解】A、，故错误；

B、，故错误；

C、，故正确；

D、，故错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了幂的运算性质、非零数的0次幂的意义．要注意几点：单独一个字母的指数为1，而不是0；幂的乘方是指数相乘，不是相加；进行积的乘方时，积中每个因式都要分别乘方；零指数幂、负整数指数幂的底数非0．

5.如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）

A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的

【答案】C

【解析】

【分析】根据分式的性质即可求解．

【详解】解：x，y同时扩大为原来的2倍，

则有，

∴该分式的值是原分式值的，故C正确．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，给分子分母同时乘以一个整式（不为0），不可遗漏是解答本题的关键．

6.如图，的外角的平分线与相交于点，若点到的距离为，则点到的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】过点作于，于，于，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，从而得解．

【详解】解：如图，过点作于，于，于，

，

∵的外角平分线与的外角平分线相交于点，

∴，，

∴，

故选：．

【点睛】此题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质是解题的关键．

7.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

【答案】D

【解析】

【分析】先解关于x的方程得到用m的代数式表达的x的值，再根据原方程的解为正数，列出关于m的不等式组，解此不等式组即可求得m的取值范围．

【详解】解：由题意可知

解关于x的方程得：，

∵关于x的方程的解为正数，

∴?，解得：且．

故选：D．

【点睛】本题考查分式方程的根，解不等式组，解题的关键是理解m的取值需同时满足以下两个条件：（1）解关于x的方程所得的不能是增根，即；（2）．

8.如图，正方形的边长为，其中，，两