人教版三年级数学下册单元复习讲义 第五单元 面积（学生版+解析）.docxVIP

人教版数学三年级下册

第五单元面积

知识点01：面积和面积单位

面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

常用的面积单位：平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)。

长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。

知识点02：长方形、正方形面积的计算

长方形面积的计算公式：长方形的面积=长×宽；

正方形面积的计算公式：正方形的面积=边长×边长。

知识点03：面积单位间的进率

相邻的两个面积单位间的进率是100。

1平方分米=100平方厘米；1平方米=100平方分米。

面积单位间的换算：大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。

考点01：面积和面积单位

【典例分析01】李师傅给客厅铺方砖，已经铺好了一部分（如图），还有两处没有铺完，比一比，这两处地面，哪一处的面积大？

【分析】根据图示，每一块砖的面积相等，要比较两处地面哪一处的面积大，分别数出①和②处有几块砖，然后根据数量越多面积越大求解。

【解答】解：从图中可知：①处有7块砖，②处有6块砖。

7＞6

答：①处的面积大。

【点评】本题考查面积的认识，可依据对长方形面积的认识求解。

【变式训练01】比较甲和乙的面积大小。

【变式训练02】在〇里填上“＞““＜”或“＝”．

40平方厘米〇4平方分米

9平方米〇900平方厘米

150平方分米〇5平方米

790平方厘米〇8平方分米

2100平方厘米〇21平方分米

600平方厘米〇99平方分米

【变式训练03】如图方格中哪个图形的面积最大？请打“∨”

若每格是1cm2，图1面积是cm2，图2面积是cm2．

考点02：长方形、正方形面积的计算

【典例分析02】（2021秋?黄岩区期末）一块长方形草坪（如图），长不变，把宽增加16米。扩大后的草坪面积是多少平方米？

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，先求出扩大后的宽是原来的几倍，进而求出扩大后的面积。

【解答】解：200×（16÷8+1）

＝200×（2+1）

＝200×3

＝600（平方米）

答：扩大后的草坪的面积是600平方米。

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。

【变式训练01】（2021秋?湖滨区期末）李爷爷家有一块长方形菜地如图，长65米，宽30米。现爷爷想再种一些月季花，打算把宽增加5米，长不变。请你在图中画出种月季花的部分，并计算增加部分的面积。

【变式训练02】（2022秋?定南县期中）如果如图这块长方形停车场的长不变，宽增加到36米，那么扩大后的停车场面积是多少？

【变式训练03】（2022?杭州模拟）小泉想给客厅地面铺满边长是3分米的地砖，全部铺满要花多少元？

考点03：面积单位间的进率

【典例分析03】（2019春?东海县月考）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．

50平方厘米〇5平方分米

60平方米〇60平方分米

780平方厘米〇7平方分米

400平方分米〇4平方米

【分析】（1）5平方分米＝500平方厘米，50平方厘米＜500平方厘米，即50平方厘米＜5平方分米．

（2）60平方米＝6000平方分米，6000平方分米＞60平方分米，即60平方米＞60平方分米．

（3）7平方分米＝700平方厘米，780平方厘米＞700平方厘米，即780平方厘米＞7平方分米．

（4）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100，即400平方分米＝4平方米．

【解答】解：（1）50平方厘米＜5平方分米

（2）60平方米＞60平方分米

（3）780平方厘米＞7平方分米

（4）400平方分米＝4平方米．

故答案为：＜，＞，＞，＝．

【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．

【变式训练01】（天长市校级月考）填上“＞”、“＜”或“＝”．

5平方分米490平方厘米

24平方米2400平方分米

800平方分米9平方米

1000平方分米100平方米．

【变式训练02】（桐庐县期末）

2分米2＝厘米2

3米2＝分米2

500厘米2＝分米2

400分米2＝米2．

【变式训练03】张爷爷家门前有一块长64分米、宽25分米的橘子园，平均每2平方米栽了一棵橘子树，张爷爷家门前的橘子园一共栽了多少棵橘子树？

一．选择题（共6小题）

1．（2019?杭州模拟）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写成（）

A．1bm2 B．1cm2 C．1dm2 D．无选项

2．（2016秋?水