高考物理考前专练：双杆切割磁感线运动.docx

2022年高考物理考前专练——双杆切割磁感线运动（解答题）

1．如图所示，在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B。两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直，它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，求最初摆放两杆时的最小距离之比。

2．如图（a）所示，两条相距为L的光滑固定平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线AB、CD均与导轨垂直，间距为d，在AB与CD之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根相同的导体棒OP、MN，质量均为m，电阻均为R，将其先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。从棒OP进入磁场开始计时，到棒MN离开磁场区域为止，流过棒OP的电流随时间变化的图像如图（b）所示。

（1）请判断棒OP在磁场内做怎样的运动，求出图（b）中I1的大小；

（2）求棒MN离开磁场时的速度v的大小；

（3）求从棒OP进入磁场到棒MN离开磁场的过程中，电路中产生的总热量Q；

（4）若缩短导体棒OP、MN释放的时间间隔，从棒OP进入磁场开始计时，请定性画出流过棒OP的电流随时间变化的图像。

3．如图所示，水平面内有两根金属导轨MN、PQ平行放置，两导轨之间的距离L=1.0m。以虚线为分界线，左侧导轨粗糙，空间有水平向左的匀强磁场，磁感应强度大小，右侧导轨光滑，空间有与水平面成30°的匀强磁场，磁感应强度大小。两根质量均为的均匀直金属杆AB、CD放在两导轨上，并与导轨垂直且接触良好，在导轨上接有阻值为R的固定电阻。已知两金属杆接入电路的电阻与固定电阻的阻值均为2.0Ω，其余部分电阻忽略不计，重力加速度g取。AB杆在水平恒力作用下向左匀速运动，CD杆在水平恒力的作用下向右以的速度做匀速运动。求：

（1）水平恒力的大小；

（2）金属杆AB与导轨之间的动摩擦因数；

（3）从某一时刻开始计时，在时间t=5s内杆CD克服安培力做的功。

4．如图，两根电阻不计、互相平行的光滑金属导轨竖直放置，相距L=1m。在水平虚线间有与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，磁场区域的高度d=1m，导体棒a的电阻Ra=1Ω；导体棒b的质量m=0.05kg电阻Rb=1.5Ω，它们分别从图示M、N处同时由静止开始在导轨上向下滑动，b匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a刚好进入磁场并将匀速穿过磁场，取g=10m/s2，不计a、b棒之间的相互作用，导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，求：

（1）b棒匀速穿过磁场区域的速度；

（2）a棒刚进入磁场时两端的电压；

（3）从静止释放到a棒刚好出磁场过程中a棒产生的焦耳热。

5．如图所示，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中EFGH矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。在时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH进入磁场，速度大小均为；时刻，流经a棒的电流为0，此时b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b的质量分别为2m和m，电阻分别为R和2R。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，求：

（1）时刻a棒加速度大小；

（2）时间内，a棒产生的焦耳热。

6．如图所示，两条平行光滑导轨相距，水平导轨足够长，导轨电阻不计。水平轨道处在竖直向上匀强磁场中，磁感应强度为。金属棒放在水平导轨上，金属棒从斜轨上高处自由滑下。已知金属棒、质量均为，金属棒、电阻均为，整个过程中金属棒、始终未相撞。求：

（1）金属棒的最大加速度；

（2）金属棒最多产生的热量。

7．光滑平行异形导轨与如图所示，导轨的、部分处于竖直向上的匀强磁场中，段导轨宽度为段导轨宽度L的2倍，段长度为段和段导轨都足够长，导轨的电阻不计。现将电阻为R、质量为m、长度为的相同材料、粗细的金属棒P和Q分别置于导轨上的处和处，现对金属棒P施加一平行于导轨的作用力F，在运动到处时立即撤去力F，求：

（1）金属棒P进入磁场区域后的最大加速度；

（2）最终金属棒P和Q的速度。

8．如图，光滑平行倾斜导轨与光滑平行水平导轨平滑连接，导轨间距均为，导轨电阻不计，水平导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。质量、电阻的金属棒放置在倾斜导轨离水平导轨高处，另一质量、电阻的金属棒放置在离水平导轨左端距离的水平导轨上。金属棒由静止释放，下滑至水平轨道时，金属棒以的水平速度开始向左运动。金属棒始终未与金属棒发生碰撞，两金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度取。求：

（1）金属棒在水