高考物理考前专练：感生电动势问题.docx

2022年高考物理考前专练——感生电动势问题（解答题）

1．轻质细线吊着一质量为m＝0.06kg、边长为L＝0.4m、匝数n＝20的正方形线圈abcd，线圈总电阻为R＝2Ω。边长为d＝0.2m的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图（乙）所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，取g＝10m/s2。求：

（1）t=0时刻线圈的感应电动势大小；

（2）t=0时刻细线的拉力大小；

（3）从t=0时刻起，经过多长时间绳子拉力为零。

2．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示，上、下为电磁体的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室。图乙为真空室的俯视图，电磁体线圈中电流的大小、方向可以变化，产生变化的磁场，变化的磁场在环形真空室内感生出同心环状的感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，并在洛仑兹力的作用下做圆周运动。已知电子的质量为、电荷量为，做圆周运动的轨道半径为。某段时间内，电磁体线圈产生的磁场方向向上，磁场分布如图甲所示，穿过电子圆形轨道平面的磁通量随时间变化的关系为（，且为已知量）。电子加速过程中忽略相对论效应。

（1）若在电子轨道上放置一等大的金属细圆环，求金属圆环的感生电动势；

（2）求电子运动轨道处感生电场的场强大小；

（3）求电子轨道处磁感应强度随时间的变化率。

3．如图所示，螺线管与平行金属导轨M、N以及金属杆CD组成闭合回路。螺线管匝数n=500匝、阻值R=0.5Ω、线圈面积S=2.5×10-2m2，线圈处在空间分布均匀、方向与线圈平面垂直的磁场B1中。导轨M、N的间距L=0.25m，与水平方向的夹角θ＝53?，处在磁感应强度大小为B2＝0.5T、方向垂直导轨平面向下的另一匀强磁场中。CD杆质量m＝5×10-2kg，水平放置在导轨M、N上与导轨垂直接触良好。两磁场区域不重合，导轨M、N和CD杆的电阻均不计。重力加速度g=10m/s2，磁场B1按图乙规律变化时，CD杆静止在金属导轨上，sin53°=0.8.求：

(1)流过CD杆电流的大小和方向；

(2)CD杆受到的摩擦力大小。

4．如图所示，有一对与水平面夹角为θ=37°的足够长平行光滑倾斜导轨ab、cd，两导轨间距L=1m，顶端bc间连一电阻R，R=0.5Ω，在导轨与电阻构成的回路中有垂直轨道平面向下的匀强磁场，其磁感应强度大小=1T。在导轨上横放一质量m=1kg，电阻r=0.5Ω、长度也为L的导体棒ef，导体棒与导轨始终接触良好，又在导轨ab、cd的顶端通过导线连接一面积为S=0.5m2，总电阻也为r、匝数N=100的线圈（线圈中轴线沿竖直方向），在线圈内加上沿竖直方向，且均匀增加的磁场B（图中未画出），连接线圈电路上的开关K处于断开状态。不计导轨电阻，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2.求

（1）从静止释放导体棒，导体棒能达到的最大速度是多少；

（2）导体棒从静止释放到稳定运行的这段时间内，流过电阻R的电荷量q=6C，那么导体棒下滑的距离及R上产生的焦耳热是多少；

（3）现闭合开关K，为使导体棒静止于倾斜导轨上，那么在线圈中所加磁场的磁感应强度的方向及变化率大小是多少？

5．如图所示，间距为的两条足够长平行金属导轨、与水平面夹角。质量为、电阻为的导体棒垂直放置在平行导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数，导轨间存在着垂直导轨平面向上的匀强磁场。导轨的上端P、M分别与横截面积为的10匝线圈的两端连接，线圈总电阻，在线圈内有如图所示方向的磁场以均匀减小。导体棒始终与导轨接触良好，其余部分电阻不计，忽略螺线管磁场对导体棒的影响，忽略空气阻力，棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知，，g取，求：

（1）若在开关闭合后，导体棒刚好不上滑，判断通过导体棒的电流方向并求此时k值；

（2）开关始终闭合，若B减小到为0后不再变化，求导体棒下落过程能达到的最大速度。

6．如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=3m，导轨右端连接一阻值为的小灯泡L。在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m。在时刻，电阻不计的金属棒ab在水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨向右运动。金属棒从图中位置运动到EF位置的整个过程中，通过小灯泡的电流强度始终没有发生变化。求：

(1)通过小灯泡的电流强度；

(2)恒力F的大小；

(3)金属棒进入磁场前做匀加速直线运动的加速度大小。

7．如图甲所示，质量m=6.0×10-3g、边长L=0.20m、电阻R=1.0Ω的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角α=30°的绝缘斜面上，ab边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，