41人教版九年级数学上册24.1+圆的有关性质+习题2及答案.doc

24.1.1圆

一、填空题

1．圆内接五边形各边相等，各边所对的圆心角的度数是．

2．如图1，在⊙O中，，∠B=70°，则∠C=．

3．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是．

4．若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，则∠BAC=．

5．如图2所示，弦AB过圆心O，∠A=30°，⊙O的半径长为，弦CD⊥AB于E，则CD的长为．

二、选择题

6．下列图形中对称轴最多的是（）

A．圆 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段

7．在同圆或等圆中，如果圆心角∠BOA等于另一圆心角∠COD的2倍，则下列式子中能成立的是（）

A．AB=2CD B． C． D．

8．下列语句中，正确的有（）

①相等的圆心角所对的弦相等；

②平分弦的直径垂直于弦；

③长度相等的两条弧是等弧；

④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图3，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为（）

A．100° B．80° C．50° D．40°

10．已知：如图4，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则∠CAD等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

三、解答题

11．如图5，AB是⊙O的直径，AC、CD、DE、EF、FB都是⊙O的弦求∠AOC与∠COF的度数．

12．如图6，一座圆弧形的拱桥，它所在圆的半径为10米，某天通过拱桥的水面宽度AB为16米，现有一小帆船高出水面的高度是3.5米，问小船能否从拱桥下通过？

13．如图7，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD．

(1)求证：△AEC≌△DEB；

(2)点B与点C关于直线OE对称吗?试说明理由．

参考答案

一、1． 2． 3． 4． 5．

二、6．A 7．B 8．A 9．C 10．D

三、11．解：因为，

所以，

所以．

12．先算出拱桥高出水面的高度为米，，因此可以通过．

13．解：因为，所以．

所以，即，

所以．

在与中，，，，

所以．

（2）点与点关于直线对称．

理由略．

，且AC=CD=DE=EF=FB，

24.1.2垂直于弦的直径

1.已知：AB交圆O于C、D，且AC＝BD.你认为OA＝OB吗？为什么？

2.如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。

3.如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？

4.如图所示，OA是圆O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=____________________。

5.如图所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径为____________cm。

6.如图所示，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_________________。

（4）题图（5）题图（6）题图

7.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为________________。

8.如图所示，四边形ABCD内接于圆O，∠BCD=120°，则∠BOD=____________度。

9.如图所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（）

A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5

C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5

（7）题图（8）题图（9）题图

10.下列说法中，正确的是（）

A.到圆心的距离大于半径的点在圆内B.圆的半径垂直于圆的切线

C.圆周角等于圆心角的一半D.等弧所对的圆心角相等

11.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（）

A.45° B.90° C.135° D.270°