四年级数学下册重点培优第五单元三角形的分类部分（原卷版+解析）人教版.docx

-四年级数学下册重点培优

第五单元三角形的分类部分（原卷版）

编者的话：

《-四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第五单元三角形的分类部分。本部分内容考察三角形的分类、等腰三角形和等边三角形的特征及应用等，其中利用等腰三角形的特征解决问题，难度稍大，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】三角形的分类。

【方法点拨】

1.三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2.三角形按边分类

注意：等边三角形是特殊的等腰三角形。

【典型例题1】

给它们分分类。（只填序号）

【典型例题2】

如图，三角形只露出一个角，它不可能是（???????）三角形。

A．直角 B．等腰 C．钝角 D．等边

【典型例题3】

三角形的三个内角分别是92°、75°、13°，这个三角形是（???????）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角

【对应练习1】

有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），这是一个（???????）三角形。

A．等边 B．等腰 C．钝角

【对应练习2】

认一认，写出下面的三角形是哪一类三角形。

??????????????

()???????()???????()

【对应练习3】

写出下面三角形的名称。

()三角形?????()三角形????()三角形

【对应练习4】

观察下面的三角形，你能按边给它们分类吗？

【对应练习5】

猜猜下面的三角形各是什么三角形？

【考点二】等腰三角形的特征一。

【方法点拨】

等腰三角形的两腰相等。

【典型例题1】

一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，这个三角形的底边长是多少厘米？

【典型例题2】

用一根长24分米的铁丝围成一个等腰三角形，如果底边长10分米，那么，每条腰长多少分米?

【对应练习1】

等腰三角形的周长是24厘米，已知底边是10厘米，腰长是（）厘米。

【对应练习2】

一个等腰三角形的周长是30厘米，底边长是14厘米，它的一条腰长是（）厘米。

【对应练习3】

用一根18cm长的铁丝围一个等腰三角形，如果底边长为8cm，腰长为多少cm？

【典型例题3】

一个等腰三角形腰长3厘米，底边长4厘米，周长是多少?

【对应练习】

一个等腰三角形花圃，底边长28米，腰长25米，要在花圃周围围一圈篱笆，需要多长的篱笆？

【考点三】等腰三角形的特征二。

【方法点拨】

等腰三角形的两底角相等。

【典型例题1】

一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是()°。

【典型例题2】

一个等腰三角形中，一个底角是40°，则顶角是（）。

【对应练习1】

一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是()度。

【对应练习2】

一个等腰三角形的一个顶角是50°，这个三角形的底角是()°。

【考点四】等腰三角形求周长。

【方法点拨】

利用等腰三角形的特征求周长，要注意分情况讨论，分清这条边长是否为腰。

【典型例题1】

一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和3厘米，它的周长是（???????）。

A．20厘米 B．17厘米 C．13厘米 D．10厘米

【典型例题2】

一块菜园，它的外面用篱笆围成了一个等腰三角形，其中两边长分别是18米和15米，这个篱笆的周长是多少米？

【对应练习1】

一个等腰三角形的一条边长是8厘米，另一条边长是3厘米，这个等腰三角形的周长是()厘米。

【对应练习2】

一个等腰三角形的两边长分别是6cm和1cm，这个等腰三角形的周长是多少？

【对应练习3】

一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，这样的三角形有几个？周长是多少厘米？

【考点五】等边三角形的特征一。

【方法点拨】

等边三角形的三边相等。

【典型例题】

等边三角形的一条边长是12厘米，则它的周长是()厘米。

【对应练习1】

一个等边三角形，周长24cm，每条边长()cm。

【对应练习2】

李叔叔用一根72cm长的铁丝围成一个等边三角形，这等边三角形的边长是多少厘米？

【对应练习3】

在一个三角形中每个角都是60°，已知其中的一条边长是8厘米，求这个三角形的周长是多少厘米？

【对应练习4】

把一个边长为的正方形铁丝框架拆了，围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？

【对应