四年级数学下册重点培优第五单元：等腰三角形的实际应用专项练习（原卷版+解析）人教版.docx

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第五单元：等腰三角形的实际应用专项练习（原卷版）

1．已知一个等腰三角形中的一个内角是50°，那么这个三角形的另外两个内角可能是多少度？

2．一个三角形它有两个角都是60°，它的一条边长是16cm。另一个等腰三角形的周长与它相等，已知这个等腰三角形的底边长22cm，它的腰长是多少cm？

3．有一根铁丝长，把它做成一个等腰三角形，腰的长度为。那么它的底边长是多少dm？（接头处忽略不计）

4．在一个等腰三角形中，一个角的度数是另一个角的2倍，求这个三角形的顶角和底角各是多少度。

5．一个等腰三角形中有两边的长度分别是5厘米，7厘米，这个等腰三角形的周长是多少？

6．—个等腰三角形的顶角是48°，那么它的一个底角是多少度？

7．一根铁丝长60厘米。

（1）用这根铁丝围成一个腰长为24厘米的等腰三角形，这个三角形的底边是多少厘米？

（2）用这根铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的底边是多少厘米？

8．有一块等腰三角形的菜地，它的底角是49°，它的顶角是多少度？

9．李大伯家有一块等腰三角形的菜园，底边长10米，腰长20米，要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？

10．用一根长26厘米的铁丝圈一个等腰三角形，测的一条边的长度为10厘米，另外两边分别长多少厘米？

11．我们的红领巾（等腰三角形），它的最大角是120°，它的另外两个角分别是多少度？

12．下面图形是等腰三角形，先求出∠1和∠2的度数，再画出三角形指定底边上的高。

13．一根铁丝可围成边长是6厘米的正方形。如果围成一个等边三角形，它的边长是多少厘米？

14．一个等腰三角形，它的一个底角度数是35°，那么它的顶角是多少度？

15．一个风筝的形状是等腰三角形，已知一个底角是42°，你能求出其他两个角的度数吗？

16．用一根两米长的铁丝围成一个等边三角形框架后，剩下20厘米。这个等边三角形的边长是多少？

17．李伯伯家有一块正方形菜园和一块等边三角形花圃，李伯伯用篱笆分别把它们围起来，发现围起它们用的篱笆一样长，量得菜园的边长是6米，那么花圃的边长是多少米？

18．等腰三角形的一个角是100度，求另两个角是多少度？

19．小明爷爷用篱笆围成了一个边长为8dm的正方形菜地，现在把它拆开围成一个底是10dm的等腰三角形的菜地，这个等腰三角形菜地的腰长是多少？

20．一个等腰三角形的两条边分别是8cm和16cm，它的周长是多少厘米？

21．一个等腰三角形，它的顶角度数是一个底角的2倍，这个三角形的顶角和底角分别是多少度？

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第五单元：等腰三角形的实际应用专项练习（解析版）

1．已知一个等腰三角形中的一个内角是50°，那么这个三角形的另外两个内角可能是多少度？

【答案】另外两个角都是65度或一个80度、一个50度。

【解析】

【分析】

①当50°的角是顶角时，用180°减去50°的差除以2即可求出另外两个角的度数；

②当50°的角是底角时，那么另一个底角也是50°，用180°减去2个50°的和即可求出第三个角；

【详解】

①50°的角是顶角：

（180°－50°）÷2

＝130°÷2

＝65°

②50°的角是底角：

180°－50°×2

＝180°－100°

＝80°

答：另外两个角都是65度或一个80度、一个50度。

【点睛】

熟练掌握等腰三角形的特征及三角形的内角和是180度是解答此题的关键。

2．一个三角形它有两个角都是60°，它的一条边长是16cm。另一个等腰三角形的周长与它相等，已知这个等腰三角形的底边长22cm，它的腰长是多少cm？

【答案】13cm

【解析】

【分析】

根据一个三角形它有两个角都是60°，可知这个三角形的第三个角也是60°，这是个等边三角形，等边三角形的三条边都相等，据此即可求出这个等边三角形的周长，也就是等腰三角形的周长，再根据等腰三角形的特征，即可求出等腰三角形的腰长。

【详解】

180°－60°－60°

＝120°－60°

＝60°

这是个等边三角形；

16×3＝48（cm）

（48－22）÷2

＝26÷2

＝13（cm）

答：它的腰长是13cm。

【点睛】

等腰三角形：有两条边相等的三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。等边三角形：三条边都相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都是60°。

3．有一根铁丝长，把它做成一个等腰三角形，腰的长度为。那么它的底边长是多少dm？（接头处忽略不计）

【答案】0.7dm

【解析】

【分析】

根据题意可知本题的数量关系：底边长腰长三角形的周长。所以底边长三角形的周长腰长，也就是减去两个腰长。

【详解】

1.9－0.6－0.6

＝1.3－0.6

＝