机械可靠性设计.ppt

6.2.2常用概率分布1．正态分布正态分布是最常用的一种连续型分布，又称为高斯分布。正态分布密度的数学表达式为：式中：μX--随机变量X的均值；σX--随机变量X的标准差。当随机变量X服从正态分布时，记作X～N(μX，σ2X)正态分布的累积分布函数为：6.2.2常用概率分布正态分布的适用范围在生产实践中，服从正态分布的主要参量包括尺度参数、测量误差、材料强度、金属磨损量、作用载荷、噪声等。服从正态分布的随机现象的特点是，随机变量的结果由许多微小的、独立的随机因素所造成，每一种因素在作用过程中均不会产生显著的影响。6.2.2常用概率分布正态分布的基本特点如下：(1)f(x)曲线以轴x＝μX为对称轴，在该轴两边曲线f(x)下的面积各为0.5，总面积等于1。(2)f(x)曲线的拐点为μX±σX;(3)μX与μX+σX、μX+2σX及μX+2σX与μX+3σX间的面积如图6.2所示。μX+3σX以外f(x)曲线下的面积仅占总面积的0.27％，因此，常把μX+3σX作为参数的取值范围，即所谓的“3σ原则”；(4)μX决定f(x)曲线的位置，σX决定f(x)的曲线形状(如图6.3所示，图中σX1＜σX2＜σX3)，只要确定了特征参数μX和σX，分布密度函数f(x)就完全确定了。下图6.2正态分布图6.3μX与σX的影响回6.2.2常用概率分布2．对数正态分布对数正态分布是一种非对称偏态分布，适用于机械疲劳强度分布、疲劳寿命分布等方面的研究。若lnX服从正态分布，即lnX～N(μ,σ2)，则称随机变量X服从对数正态分布，其概率密度函数为：对数正态分布的分布函数为:6.2.2常用概率分布对数正态分布的密函数如图6.4所示。图6.4对数正态分布6.2.2常用概率分布3．指数分布指数分布的分布密度和分布函数分别为：式中：λ＝常数，并称随机变量T为服从单参数λ的指数分布，记作T～e(λ)。指数分布有以下基本特点：(1)只有单一的分布参数λ，只要λ确定，则分布密度f(t)和分布函数F(t)完全确定。(2)指数分布具有“无记忆性”，即产品工作一段时间后的寿命分布与原来未工作时的寿命分布相同，好象还是新产品一样。指数分布适用于描述产品的寿命和故障率稳定的机电液系统。6.2.3可靠性尺度可靠性的特征值：可靠度(Reliability)失效率(Failure)平均寿命(MeanLife)有效寿命(UsefulLife)维修度(Maintainability)有效度(Availability)重要度(Importance)等它们统称为“可靠性尺度”。6.2.3可靠性尺度正态分布的有关可靠性特征值：可靠度为：失效率为：平均寿命为：寿命方差为：6.2.3可靠性尺度对数正态分布的有关可靠性特征值：可靠度为：失效率为：平均寿命为：寿命方差为：6.2.3可靠性尺度指数分布的有关可靠性特征值：可靠度为：失效率为：平均寿命为：寿命方差为：可靠寿命为：6.2.3可靠性尺度例6.4设某个产品的寿命服从μ＝5，σ＝1的对数正态分布，求t=150h的可靠度和失效率。解：t=150h的可靠度为：（查Φ(x)表）6.2.3可靠性尺度例6.5设有某一电子器件，根据以往试验资料，在某种应力的条件下，其寿命服从参数的指数分布，并且这种器件在100h的工作时间内将约有5％失效，求可靠寿命t(0.9)和可靠度R(1000)。解：用表示这种电子器件的寿命，已知这种器件在100h的工作时间内将有5％失效，则可知6.3机械强度可靠性设计6.3.1应力-强度干涉模型及可靠度计算6.3.2设计变量的统计处理与计算6.3.3变差系数、安全系数6.3.1应力-强度干涉模型及可靠度计算机械强度可靠性设计就是搞清楚载荷(应力)及零件强度的分布规律,合理地建立应力与强度之间的数学模型,严格控制失效概率,以满足设计要求。6.3.1应力-强度干涉模型及可靠度计算1、机械类产品可靠性设计思想安全系数法（许用应力法）结构承受外载荷后，由计算得到工作应力σ应小于该结构件的许用应力［σ］，即