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高一数学必修四三角函数检测题

一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列不等式中，正确的是（）

A．tanB．sin

C．sin(π－1)<sin1oD．cos

2.函数的单调递减区间是（）

A． B．

C． D．

3.函数的周期和对称轴分别为（）

A.B.

C.D.

4.要得到函数的图象，可由函数（）

A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位

5．三角形ABC中角C为钝角，则有（）

A.sinA>cosBB.sinA<cosBC.sinA=cosBD.sinA与cosB大小不确定

6．设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值等于（）

A.B.C.0D.

7.函数的图象如图所示，则的解析式为（）

A.B.

C.D.

8．已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（）

A．偶函数且它的图象关于点对称

B．偶函数且它的图象关于点对称

C．奇函数且它的图象关于点对称

D．奇函数且它的图象关于点对称

9．函数的单调递增区间是（）

A．B．C．D．

10.已知函数，则下列判断正确的是（）

A．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是

B．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是

C．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是

D．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是

11.若，则的值为（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

12..函数在区间的简图是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13．若，则的取值范围是_______________；

14.．已知sin（700+α）=，则cos（2α）=.

15.已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是____________.

16.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 _____.

三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题13分）已知函数

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；

（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.

18．（本小题14分）

已知函数.

（1）求的定义域；

（2）若角在第一象限且，求的值.

19．设函数(其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.

（1）求的值；

（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.

20．（本小题14分）已知函数在一个周期内的图象下图所示。

（1）求函数的解析式；

Oxy21-2（2）设，且方程

Ox

y

2

1

-2

21．已知，且.

求：的最大值，并求出相应的的值.

22．设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时，,如图.

y2-2（1）求函数的解析式；

y

2

-2

（2）对于，求集合.

.

2009-2010学年度下学期

高一数学必修四三角函数检测题

参考答案

一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

D

C

B

B

D

D

D

B

C

A

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）

13、；14、；15、2；16、

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．解：（1）列表

x

0

y

3

6

3

0

3

(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，

由，得即为对称轴；

（3）①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；