高一上学期数学人教B版必修第一册一元二次方程的解集及其根与系数的关系第1课时课件.pptx

2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系;1.掌握一元二次方程一般式解集的方法

2.会用换元法解一元二次方程;情境与问题：某校高三某毕业班的每一个同学都希望向全班其他同学赠送一张自己的照片，这样将互送出870张照片，你知道这个班共有多少名同学吗？;思考：形如ax2+bx+c=0的方程为一元二次方程，其中a,b,c是常数，且a≠0.那么，最简单的一元二次方程具有怎么样的形式？可以怎样得到这种方程的解集？;一般地，x2=t：;因此，对于一般的一元二次方程来说，只需要将其化为(x-k)2=t的形式，就可得到方程的解集.;思考：怎样将x2+2x+3=0化为(x-k)2=t的形式？动手试试看，并写出这个方程的解集.;试一试：利用配方法求x2+bx+c=0的解集.;事实上，利用配方法，总是可以将ax2+bx+c=0(a≠0)化为(x-k)2=t的形式，过程如下：因为a≠0,所以;从而可知，?=b2-4ac的符号情况决定了上述方程的解集情况:

(1)当?=b2-4ac>0时，方程的解集为;例1求方程的解集.;解题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法一般称为换元法.;(1)x4-x2-2=0；(2);根据今天所学，回答下列问题：

（1）求一元二次方程一般式解集的方法是什么？

（2）使用换元法时应注意什么？