专题2.5整式的加减及化简求值大题培优专练-2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】（解析版）.docxVIP

2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题2.5整式的加减及化简求值大题培优专练

班级：_____________姓名：_____________得分：_____________

一．解答题（共30小题）

1．化简：

（1）5m﹣7n﹣8p+5n﹣9m﹣p；

（2）（5x2y﹣7xy2）﹣（xy2﹣3x2y）；

（3）2a﹣5b﹣3a+b；

（4）2x+（5x﹣3y）﹣2（3x+y）；

（5）5ab2﹣3[2a2b﹣2（a2b﹣2ab2）]；

（6）3（﹣3a2﹣2a）﹣[a2﹣2（5a﹣4a2+1）﹣3a]．

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）直接合并同类项即可．

（2）先去括号，然后合并同类项即可．

（3）直接合并同类项即可．

（4）先去括号，然后合并同类项即可．

（5）先去小括号，然后去中括号，最后合并同类项即可．

（6）先去小括号，然后去中括号，最后合并同类项即可．

【解答】解：（1）原式＝（5m﹣9m）+（﹣7n+5n）﹣（8p+p）＝﹣4m﹣2n﹣9p．

（2）原式＝5x2y﹣7xy2﹣xy2+3x2y＝8x2y﹣8xy2；

（3）原式＝（2a﹣3a）+（b﹣5b）＝﹣a﹣4b；

（4）原式＝2x+5x﹣3y﹣6x﹣2y＝x﹣5y；

（5）原式＝5ab2﹣3[2a2b﹣2a2b+4ab2]＝5ab2﹣6a2b+6a2b﹣12ab2＝﹣7ab2；

（6）原式＝﹣9a2﹣6a﹣[a2﹣10a+8a2﹣2﹣3a]＝﹣9a2﹣6a﹣a2+10a﹣8a2+2+3a＝﹣18a2+7a+2．

【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

2．化简并求值：

（1）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2），其中x＝﹣1；

（2）已知(a+2)2+|b-12|=0，求5a2b﹣[2a2b﹣（ab2﹣2a2b）﹣

（3）已知a﹣b＝2，求多项式14

（4）若0.5x|a|y4与-23x2y|b-1|是同类项，且

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再把x＝﹣1代入化简后的式子，计算即可；

（2）根据两个非负数的和等于0，可知每一个非负数等于0，可求出a、b的值，再对所求代数式化简，然后再把a、b的值代入化简后的式子，计算即可；

（3）先合并同类项，再把a﹣b的值整体代入化简后的式子计算即可；

（4）先根据同类项的定义，以及a＞b，可求出两组a、b的值，分别代入化简后的式子，计算即可．

【解答】解：（1）原式＝2x3﹣3x2﹣3+x3﹣4x2＝3x3﹣7x2﹣3，

当x＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）﹣7×1﹣3＝﹣13；

（2）∵(a+2)

∴a+2＝0，b-12

∴a＝﹣2，b=1

原式＝5a2b﹣2a2b+ab2﹣2a2b+4﹣2ab2＝a2b﹣ab2+4，

当a＝﹣2，b=12，原式＝4×12-（﹣2）×

（3）原式=-14（a﹣b）2﹣4（a﹣

当a﹣b＝2时，原式=-14×4﹣4×2

（4）∵0.5x|a|y4与-2

∴|a|＝2，|b﹣1|＝4，

∴a＝±2，b＝5或﹣3，

又∵a＞b，

∴a＝2，b＝﹣3；a＝﹣2，b＝﹣3，

原式＝﹣a2-12ab+2

当a＝2，b＝﹣3时，原式＝﹣4-12×（﹣6）+2

当a＝﹣2，b＝﹣3时，原式＝﹣4-12×6+2

【点评】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质、同类项的定义．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．

3．先化简再求值：

（1）（5ab+3a2﹣6b2）﹣（10ab﹣2a2+6b2），其中a＝1，b=-1

（2）（2x﹣3y﹣4xy）﹣（x﹣4y+2xy），其中x+y＝5，xy＝﹣3．

（3）3（2x2y﹣3xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=12，y＝﹣

【答案】见试题解答内容

【分析】此题的每个小题的解题方法一样，都是去括号、合并同类项从而化简多项式，然后把给定的值代入求值．

【解答】解：（1）原式＝5ab+3a2﹣6b2﹣10ab+2a2﹣6b2＝5a2﹣12b2﹣5ab，

当a＝1，b=-13时，原式＝5×12﹣12×（-13）2﹣5×1×（-

（2）原式＝2x﹣3y﹣4xy﹣x+4y﹣2xy

＝x+y﹣6xy，

当x+y＝5，xy＝﹣3时，

原式＝5﹣6×（﹣3）＝23；

（3）原式＝6x2y﹣9xy2﹣xy2+3x2y

＝9x2y﹣10xy2，

当x=12，y＝﹣

原式＝9×（12）2×（﹣1）﹣10×12×（﹣1

【点评】此题尤其要注意去括号时，括号前是负号时，括号内的各项要变号．

4．先化简，再求值：

（1）5a2﹣4a2+a﹣9a﹣3a2﹣4+4a，其中a=-1

（2）5ab-