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一、功;在数学形式上，力的功等于力;注意：

①、功是标量，有正、负。

②、功是过程量，只有物体的位置发生变化的过程中才存在功。

③、功的计算与参考系选择有关：同一个

力对同一质点在同一过程中作的功因参考系的不同而异。;合力的功;;注意：

合力做正功时，质点动能增大；反之，质

点动能减小。

动能的量值与参考系有关。

动能定理只适用于惯性系。

功是一个过程量，而动能是一个状态量，它们之间仅仅是一个等量关系。;例 一条均匀链条，质量为m，总长为l，成直线状放;将（2）式和（3）式代入（1）式得;例2在一块木板上钉钉子，钉子在木板中所受阻力跟深度成正比 f=?Ky。第一锤钉子进入木板1cm，求第二锤钉子能进入木板多深的地方？(每一锤外力所作的功相同)

解：第一锤阻力作功A1;第二锤阻力作功A2;又 cosθdr=-dh;2. 弹力的功;4.保守力的数学表达式;二、成对力的功;结论:

成对力的总功与参考系的选择无关,;;三、势 能;为了确定a点的势能Epa,先要确定势能零点Epo;势能曲线

（1）势能曲线;总结:;0;;对系统n个质点求和;弹丸击入沙箱前进一段距离.内力所作的;二、质点系的功能原理;三、机械能守恒定律;说明：;例题1(2-14) 在图中，一个质量m=2kg的物体从静止开始，沿四分之一的圆周从A滑到B，已知圆的半径;解法二，根据动能定理;一个孤立系统经历任何变化时，该系统的所有能量的总和是不变的，能量只能从一种形式变化为另外一种形式，或从系统内一个物体传给另一个物体。这就是普遍的能量守恒定律.;例2如图所示质量为M的物块A在离平板h的高度处自由下落，落在质量也是M的平板B上。已知轻质弹簧的倔强系数为k，物体与平板作完全非弹性碰撞，求碰撞后弹簧的最大压缩量。;解：从物块A自由下落到弹簧压缩到最大限度可分为三个物理过程：

物块A作自由落体运动，到B时速度为v1;

物块A和平板B作完全非弹性碰撞，碰后速度为v2;

碰撞后弹簧继续被压缩到最大压缩量x2。

对每个物理过程列出方程：

（1）

（2）;第三个过程中只有重力，弹力作功，机械能守恒。取弹簧处于自然状态时，其上端点位置为坐标原点。取x2位置为重力势能零点???则第三个过程方程为;在A、B未碰撞前,B的重力跟所受弹力平衡,因此有

kx1=Mg （4）;方法二:;;;解得:;例4、一质量为M的平顶小车静止在光滑的水平面上，今有一质量为m的小物体B以速度v0

滑到小车顶一端与小车一起运动，为使物体不从车顶滑下，则小车顶的长度L至少为？（已;思考题:质量为M,半径为R的四分之一光滑圆弧槽静止于光滑水平地面,质量为m的物体由静止开始从A滑到槽底B,求滑到B点时（1）M、m对地的速度.（2）m对M的压力