下册课件三角形内角.pdf

2015新人教版四年级下册数学第五

单元

三角形

三角形的内角和

一、引入新课

你知道三角尺内角的度数

分别是多少吗？

45°

90°

90°

60°

45°

30°

每个三角尺的内角

度数之和都是80°

一、引入新课

拼成的大三角形内角

和是多少？

60°60°

30°30°

内角和怎么还是180°

？

（一）明确结论

（二）方法拓展操作总会有误差，有没有

别的办法说明呢？

任意直角三角形的内角和是180

°。

长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：

90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完

全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝

180°。

操作总会有误差，有没

（二）方法拓展有别的办法说明呢？

4343

1212

任意三角形的内角和是180°。

沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。

由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，

因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。

而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此

任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。

（二）方法拓展

法国著名数学家在12岁时就已经发现了这种用直角

三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。

三、知识运用

1.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝

110°，

请计算出∠2＝（）35°，∠3＝（）°。35

（180－110°）÷2＝35°

三、知识运用

2.剪一剪。

把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的

内角和是多少度?

可能是三角形，内角和是180°，也可能是其他的情

况。

四、布置作业

作业：第69页练习十六，第1～3题

。