新教材2024届高考数学二轮专项分层特训卷四高考押题专练一.docVIP

四高考押题专练

2024年高考数学押题卷(一)

时间：120分钟满分：150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A＝{y|y＝eq\r(x)＋1}，B＝{y|y＝ex}，则(?RA)∩B＝()

A．(0，＋∞)B．[1，＋∞)C．(0，1)D．(－∞，1)

2．设复数z满足eq\f(z－1,z＋1)为纯虚数，则|z|＝()

A．1B．eq\r(2)C．eq\r(3)D．2

3．已知p：ab≤1，q：a＋b≤2，则p是q的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．已知a＝(1，2)，b为单位向量，若a·b＋|a|·|b|≤0，则b＝()

A．(eq\f(\r(5),5)，eq\f(2\r(5),5))B．(－eq\f(\r(5),5)，eq\f(2\r(5),5))C．(eq\f(\r(5),5)，－eq\f(2\r(5),5))D．(－eq\f(\r(5),5)，－eq\f(2\r(5),5))

5．函数f(x)＝eq\f(sinx,ex＋e－x)的部分图象可能为()

6．将1，2，…，n按照某种顺序排成一列得到数列{an}，对任意1≤ij≤n，如果aiaj，那么称数对(ai，aj)构成数列{an}的一个逆序对．若n＝4，则恰有2个逆序对的数列{an}的个数为()

A．4B．5C．6D．7

7．已知点M，N是抛物线Γ：y2＝2px(p0)和动圆C：(x－1)2＋(y－3)2＝r2(r0)的两个公共点，点F是Γ的焦点，当MN是圆C的直径时，直线MN的斜率为2，则当r变化时，r＋|MF|的最小值为()

A．3B．4C．5D．6

8．已知a＝1.01ln(ln1.01)－(ln1.01)ln1.01，b＝sin[ln(1＋cos1.01)]，c＝etan(sin1.01)＋1，则a，b，c的大小关系为()

A．abcB．bacC．cbaD．cab

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知圆C：x2＋y2＝1，直线l：y＝x＋1，则()

A．直线l在y轴上的截距为1B．直线l的倾斜角为eq\f(π,4)

C．直线l与圆C有2个交点D．圆C上的点到直线l的最大距离为eq\r(2)

10．在去年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是1.5，方差为1.1；乙队每场比赛平均失球数是2.1，方差为0.4，下列说法正确的有()

A．平均来说甲队比乙队防守技术好B．乙队比甲队的防守技术更稳定

C．每场比赛甲队的失球数一定比乙队少D．乙队可能有一半的场次不失球

11．已知函数f(x)＝sin(ωx＋eq\f(π,3))＋sin(ωx＋eq\f(2π,3))＋…＋sin(ωx＋eq\f(nπ,3))，其中ω0，n∈N*，则()

A．若f(x)存在最小正周期T且T＝π，则ω＝2

B．若ω＝2，则f(x)存在最小正周期T且T＝π

C．若n＝3，ω＝2π，则g(x)＝f(x－eq\f(1,3))－2(x－1)的所有零点之和为2

D．若n＝3，ω＝2，则g(x)＝eq\f(f（x－\f(π,3)）,ex)在(0，π)上恰有2个极值点

12．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝BC＝2，点D满足eq\o(CD,\s\up6(→))＝λeq\o(DA,\s\up6(→))(λ0)，将△ABD沿直线BD翻折到△PBD的位置，下列说法正确的是()

A．若λ＝2，则BD＝eq\f(\r(39),6)B．异面直线PC和BD夹角的最大值为eq\f(π,2)

C．三棱锥P-BCD体积的最大值为eq\f(\r(3),3)D．点P到平面BCD距离的最大值为2

[答题区]

题号

1

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答案

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．在(2x＋x2)4的展开式中，含x5项的系数为________．

14.

如图，一个水平放置在桌面上的无盖正方体容器ABCD-A1B1C1D1，AB＝4，容器内装有高度为h的水，现将容器绕着棱A1B1所在直线顺时针旋转45°，容器中溢出的水刚好装满一个半径为eq\r(3,\f(6,π))的半球形容器，不考虑容器厚度以及其他因素影响，则h＝________.

15．设样本空间Ω＝{a，b，c，d}含有等可能的样本点，且A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{a，d}，则A，B，C三个事件__