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八年级数学下册知识点总结(比较全)

初二数学下知识点总结

函数及其相关概念

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

（1）解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

（2）列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫

（1）当k0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；

（2）当k0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

5、一次函数的性质

一般地，一次函数有下列性质：

（1）当k0时，y随x的增大而增大

（2）当k0时，y随x的增大而减小

6、正比例函数和一次函数解析式的确定

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

k的符号

b的符号

函数图像

图像特征

k0

b0

y

0x

图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。

b0

y

0x

图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。

K0

b0

y

0x

图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小

b0

y

0x

图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。

注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。

四边形

1．四边形的内角和与外角和定理：

（1）四边形的内角和等于360°；

（2）四边形的外角和等于360°.

2．多边形的内角和与外角和定理：

（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；

（2）任意多边形的外角和等于360°.

3．平行四边形的性质：

因为ABCD是平行四边形?

4.平行四边形的判定：

.

5.矩形的性质：

因为ABCD是矩形?

6.矩形的判定：

?四边形ABCD是矩形.

7．菱形的性质：

因为ABCD是菱形

?

8．菱形的判定：

?四边形四边形ABCD是菱形.

9．正方形的性质：

因为ABCD是正方形

?

（1）（2）（3）

10．正方形的判定：

?四边形ABCD是正方形.

(3)∵ABCD是矩形

又∵AD=AB

∴四边形ABCD是正方形

11．等腰梯形的性质：

因为ABCD是等腰梯形?

12．等腰梯形的判定：

?四边形ABCD是等腰梯形

(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

∴ABCD四边形是等腰梯形

14．三角形中位线定理：

三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.

15．梯形中位线定理：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.

一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.

二定理：中心对称的有关定理

※1．关于中心对称的两个图形是全等形.

※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.

三公式：

1．S菱形=ab=ch.（a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上的高）

2．S平行四边形=ah.a为平行四边形的边，h为a上的高）

3．S梯形=（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）

四常识：

※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：.

2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.

3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.

4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正