广东省汕头市潮南区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案).docVIP

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2023~2024学年度第一学期九年级数学科期末测试卷

内容包括：第二十一章——第二十五章

一、选择题

1.以下是我国部分博物馆标志的图案，其中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列事件为必然事件的是（）

A.中秋节晚上一定能看到月亮 B.某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖

C.明天的气温一定会比今天的高 D.地球上，上抛的篮球一定会下落

3.抛物线的对称轴是（）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

4.一元二次方程的根的情况是（）

A.没有实数根 B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

5.如图，是的直径，四边形内接于，若，则的直径为（）

A. B. C. D.

6.若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（）

A. B.2023 C. D.2024

7.如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

8.已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

9.如图，四边形内接于，如果的度数为，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.已知三角形的两条边分别是3和8，第三边是方程的根，则这个三角形的周长为（）

A.17 B.18 C.17或18 D.不能确定

二、填空题

11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________.

12.如图，在中，弧弧，，点在上，连接，，则__________.

13.已知一个布袋里装有2个黑球、个白球，这些球除颜色外其余均相同.若从该布袋里任意摸出1个球是黑球的概率为，则的值为__________.

14.如图，是外一点，、分别和相切于点，，是弧上任意一点，过作的切线分别交、于点、，若，则的周长为__________.

15.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为__________米.

16.如图，在平行四边形中，已知，，，点是边上一动点（点不与，重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为__________.

三、解答题

17.用适当的方法解下列方程：.

18.“阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种.某葡萄种植基地2020年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2022年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩.求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率.

19.如图，是的内切圆，与，，分别相切于点，，，若，求的度数.

四、解答题

20.2023年第19届亚运会在杭州举办.小蔡作为亚运会的志愿者“小青荷”为大家提供咨询服务.现有如图所示“杭州亚运会吉祥物”的三盒盲盒供小蔡选择，分别记为，，.

BAC

（1）小蔡从中随机抽取一盒，恰好抽到（宸宸）的概率是__________；

（2）小蔡从中随机抽取两盒.请用列表或画树状图的方法，求小蔡抽到的两盒吉祥物恰好是（琮琮）和（莲莲）的概率.

21.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，.

（1）将绕点逆时针旋转后对应得到，请写出点，，的坐标.

（2）请在图中画出绕点顺时针旋转后的，并求出旋转过程中点所经过的路径长（结果保留根号和）.

22.如图，矩形中，经过点，且与边相切于点，过边上的点，且.

（1）求证：与相切；

（2）若，，求的长.

五、解答题

23.鹰眼技术助力杭州亚运，提升球迷观赛体验.如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点，守门员位于点，的延长线与球门线交于点，且点，均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线.水平距离与离地高度的鹰眼数据如表：

0

9

12

15

18

21

…

图1

图2

0

4.2

4.8

5

4.8

4.2

…

（1）根据表中数据可得，当__________时，达到最大值__________；

（2）求关于的函数解析式；

（3）当守门员位于足球正下方，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度时，视为防守成功，若一次防守中，守门员位于足球正下方时，，请问这次守门员能否防守成功？试通过计算说明.

24.圆内接四边形若有一组邻边相等，则称之为等邻边圆内接四边形.

图1图2图3

（1）如图1，四边形为等邻边圆内接四边形，，，直接写出的度数；

（2）如图2，四边形内接于，为的直径，，，若四边形为等邻边圆内接四边形，，求的长.

（3）如图3，四边形为等邻边圆内接四边形，，为的直