人教版九年级数学下册课件：27.2.1相似三角形的判定.ppt

第一课时27.2.1相似三角形的判定12

知识回顾1、相似多边形的判定2、什么叫相似比3、最简单的相似多边形是什么图形22024/1/5

相似三角形及相关概念在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC和△ABC中，如果：∠A＝∠A，∠B＝∠B，∠C＝∠C，我们就说△ABC与△ABC相似，如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？ABCABCSSSSASASAAASHL记作△ABC∽△ABC．k就是它们的相似比．32024/1/5

探究如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4、l5.分别度量l3、l4、l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度，相等吗？ABCDEFl1l2l3l4l542024/1/5

探究ABCDEFl1l2l3l4l5平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。52024/1/5

探究：l1l2基本图形：“A”字形l3l4l5ABCDEF62024/1/5

探究l1l2基本图形：“X”字形l3l4l5ABCD（E）F72024/1/5

探究:推论l2l3l1l3ll?平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的线段对应成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll?82024/1/5

如图，在△ABC中,DE∥BC，DE分别交AB、AC于点D、E,△ADE与△ABC有什么关系?思考：ABCDE理由:且∠A=∠A∵DE//BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∴△ADE与△ABC的对应角相等解：相似。1292024/1/5

∵四边形DBFE是平行四边形，∴DE=BF如图，在△ABC中,DE∥BC，DE分别交AB、AC于点D、E,△ADE与△ABC有什么关系?思考：过点E作EF∥AB，交BC于点F∴△ADE∽△ABCEF∥ABDABCEF∵DE∥BC,102024/1/5

相似三角形判定的预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。ABCDE符号语言：在△ABC中，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABCA型你还能画出其他图形吗？112024/1/5

相似三角形判定的预备定理DEACB符号语言：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACBX型平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。122024/1/5

相似具有传递性ABCDE△ADE∽△ABCMN如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三对相似三角形。132024/1/5

小结平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。两条平行线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。142024/1/5

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