人教版九年级数学上册课件：22.2二次函数与一元二次方程.ppt

二次函数与

一元二次方程22.212024/1/5

知识回顾:1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由确定。＞0=0＜0有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根b2-4ac2、在式子h=50-20t2中，如果h=15，那么50-20t2=，如果h=20，那50-20t2=，如果h=0，那50-20t2=。如果要想求t的值，那么我们可以求的解。15200方程22024/1/5

探索新知：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。球的飞行高度h(m)与飞行时间t(s)之间具有关系：32024/1/5

考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?若能,需要多少时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?ht探索新知：h=20t-5t215=20t–5t21s和3s20=20t–5t22s20.5=20t–5t2不能h=00=20t–5t242024/1/5

(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?解:(1)解方程探索新知：h=20t-5t2当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.为什么在两个时间球的高度为15m呢?5

(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?解:(2)解方程探索新知：h=20t-5t2当球飞行2s时,它的高度为20m.为什么只在一个时间内球的高度为20m呢?6

(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?探索新知：h=20t-5t2解:(3)解方程7

解:(4)解方程(4)球从飞出到落地要用多少时间?探索新知：h=20t-5t2当球飞行0s和4s时,它的高度为0m,即0s时球从地面飞出,4s时球落回地面.为什么在两个时间球的高度为0m呢?8

归纳：.,034034,).034(34,,34:.,,222222的值求自变量的值为函数又可以看作已知二次解方程反过来即可以解一元二次方程的值求自变量的值为二次函数如可转化为一元二次方程则二次函数的值时当给定当二次函数xxyxxxxxyycbxayxxxxxx+-==+-=+-=+-+-=++=92024/1/5

一、观察下列函数的图象：xyo(1)抛物线与x轴有个公共点，它们的横坐标是；(2)当x取公共点的横坐标时，函数值是；(3)所以方程的根是。1-22x1=-2、x2=10x1=-2，x2=1探索新知：102024/1/5

二、观察下列函数的图象：xyo(1)抛物线与x轴有个公共点，它的横坐标是；(2)当x取公共点的横坐标时，函数值是；(3)所以方程的根是。31x=30探索新知：x1=x2=3112024/1/5

三、观察下列函数的图象：(1)抛物线与x轴有个公共点，(2)所以方程的根是。0无解xyo探索新知：122024/1/5

归纳：(1)没有公共点没有实数根(2)有一个公共点有两个相等的实数根(3)有两个公共点有两个不等的实数根一般地,从二次函数y=x2+bx+c的图像可知，（1）如果抛物线y=x2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标就是方程x2+bx+c=0的根。132024/1/5

例：解:方法:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标;(3)得出方程的解.142024/1/5

课堂练习：CA123152024/1/5

16

5、抛物线与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是()A.B.C.D.172024/1/5

作业1.暗线本A：P41T62.《课堂10分钟》P81-82