人教版九年级数学上册课件：22.2二次函数y=ax2+bx+c的符号问题.ppt

二次函数y=ax2+bx+c中

的符号问题22.2（a、b、c、△等符号）12024/1/5

知识回顾:1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.a令x=0,则y=c(0,c)直线x=-2ab22024/1/5

探索新知：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a0开口向下a0xoyxoy32024/1/5

探索新知：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置(0,c)确定:交点在y轴正半轴c0交点在y轴负半轴c0经过坐标原点c=0xoy(0,c)xoy(0,c)xoy(0,c)42024/1/5

探索新知：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（3）b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0简记为：左同右异xoyxoyxoy52024/1/5

探索新知：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：xoyxoyxoy（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac062024/1/5

探索新知：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：当x=1时，y=a+b+c，由抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：当x=-1时，y=a-b+c，由抛物线上的点的位置确定xoy1a+b+c0xoy-1a-b+c072024/1/5

抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xoy快速回答：82024/1/5

xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：92024/1/5

xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：102024/1/5

xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：112024/1/5

xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：122024/1/5

1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyD巩固练习：132024/1/5

2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c0；③4a+2b+c＞0；④a+c-b＜0，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B巩固练习：142024/1/5

3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C巩固练习：152024/1/5

4.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．第(1)问：给出四个结论：①a0；②b0；③c0；④a+b+c=0．⑤abc0；⑥2a+b0；其中正确结论的序号是.xyO1-12①④⑥巩固练习：162024/1/5

作业1.暗线本B：P47T1、T52.试卷3172024/1/5