广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（含答案详解）.docVIP

惠州市2022-2023学年度第一学期期末质量检测高二数学试题

一?单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.

1.过点SKIPIF10且平行于直线SKIPIF10直线方程为（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10

C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】A

【解析】

【分析】设直线的方程为SKIPIF10，代入点SKIPIF10的坐标即得解.

【详解】解：设直线的方程为SKIPIF10，

把点SKIPIF10坐标代入直线方程得SKIPIF10.

所以所求的直线方程为SKIPIF10.

故选：A

2.已知SKIPIF10是等差数列，且SKIPIF10是SKIPIF10和SKIPIF10的等差中项，则SKIPIF10的公差为（）

A.1 B.2 C.-2 D.-1

【答案】B

【解析】

【分析】利用等差中项的性质得导方程，利用通项公式转化为关于首项和公差的方程，即可求得公差的值.

【详解】设等差数列SKIPIF10的公差为d.

由已知条件，得SKIPIF10SKIPIF10，

即SKIPIF10，解得SKIPIF10.

故选B.

3.棱长为SKIPIF10的正四面体SKIPIF10中，则SKIPIF10等于（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】A

【解析】

【分析】利用空间向量数量积的运算性质可求得SKIPIF10的值.

【详解】SKIPIF10.

故选：A.

4.已知椭圆SKIPIF10的一个焦点为SKIPIF10，且过点SKIPIF10，则椭圆SKIPIF10的标准方程为（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10

C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】B

【解析】

【分析】设出椭圆方程，结合已知条件，即可容易求得结果.

【详解】根据题意，椭圆的焦点在SKIPIF10轴上，故设其方程为：SKIPIF10，显然SKIPIF10，SKIPIF10，

则SKIPIF10，故椭圆方程为SKIPIF10.

故选：B.

5.已知空间向量SKIPIF10，则向量SKIPIF10在坐标平面SKIPIF10上的投影向量是（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】B

【解析】

【分析】利用投影向量的定义可得结果.

【详解】由题意可知，向量SKIPIF10在坐标平面SKIPIF10上的投影向量是SKIPIF10.

故选：B.

6.直线l：SKIPIF10与圆C：SKIPIF10交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10

C.SKIPIF1