选择必修一第三章第2课时 波的描述（教师版）.docx

新授课

第三章机械波

第2课时波的描述

【学习目标】

1.理解波的图像，能判断波的传播方向和质点的振动方向。

2.理解波长、频率和波速的意义及其关系，并能分析实际问题。

【学习活动】

目标1：理解波的图像，能判断波的传播方向和质点的振动方向。

任务：阅读教材P62-63页“波的图像”内容，结合情境回答问题。

情境：用波动演示器演示横波，该横波在某时刻的波形图如图所示。

问题：

波形图描述的是质点的运动轨迹吗？

（2）为什么不同时刻波的图像的形状不同？

（3）若一列波向右传播，在某一时刻得到波的图像如图所示。请你在图上标出各点的运动方向。

（4）什么是简谐波？请简易的画出它的图像并说说有什么特点？

（5）机械波是机械振动在介质中传播时产生的，波的图像与振动图像有什么区别？

[参考答案]

（1）波形图不是描述质点的运动轨迹，而是描述介质中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。

（2）在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，各质点在不同时刻的位移不同，故不同时刻波的图像不同。

（3）如图所示。

（4）如果波源做简谐运动，各介质也跟着做简谐运动，所形成的波叫做简谐波。

它的图象是正弦曲线（或余弦曲线）如图所示。

（5）从图像意义上来看，振动图像表示了一个振动质点在各个时刻的位移，是“录像式”的，而波的图像表示了各个振动质点在某个时刻的位移，是“照相式”的。另外，从两图像读取的信息也不相同。

[知识生成]

1.波的图像的信息

如图所示，知道一列波在某时刻的波形，能从这列波的波形中了解到波的传播情况。

（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移。图中M点的位移是2cm。

（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A，即波的图线上纵坐标最大值的绝对值。图中A=4cm。

（3）可以判断出各质点在该时刻的回复力的方向和加速度的方向。图中M点的回复力和加速度方向沿y轴负方向。

（4）根据波的产生特点，若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向、速度大小的变化趋势等，反之，亦然。

2.质点振动方向和波的传播方向互判

（1）质点带动法：先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点上方，则P向上振动，若P′在下方，则P向下振动。

（2）同侧法：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。

（3）上下坡法：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下、下坡上”。

3.振动图像和波的图像的比较

比较项

振动图像

波的图像

图像

横坐标

时间

各质点的平衡位置

纵坐标

某一质点在不同时刻的振动位移

各质点在同一时刻的振动位移

研究对象

一个质点

沿波传播方向向上的各质点

物理意义

一个质点在不同时刻的振动位移

介质中各质点在同一时刻的振动位移

目标2：理解波长、频率和波速的意义及其关系，并能分析实际问题。

任务1：阅读教材P63页内容，结合情境回答问题。

情境：下图为一列简谐波的图像，波沿x轴正向传播。

问题：

（1）这列波的波长是多少？图中哪两个质点之间的距离等于波长？

（2）在一个周期内，波传播的距离是多少？质点B通过的路程是多少？

（3）图中B和D两质点的振动情况有什么关系？B和F呢？

（4）波的传播速度与质点的振动速度是否相同？

（5）相同温度下，不同频率的横波在同一种介质中的传播速度是否相同？当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速哪个物理量保持不变？

[参考答案]

（1）这列波的波长λ=4m，图中质点A和E之间的距离、质点B和F之间的距离、质点C和G之间的距离、质点D和H之间的距离、质点E和I之间的距离均等于波长。

（2）在一个周期内，波传播的距离是λ=4m，质点B通过的路程是4A=20cm。

（3）B和D的振动情况总是相反，B和F的振动情况总是相同。

（4）不相同。波速是振动形式在介质中匀速传播出去的速度，而质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，其大小随时间变化。

（5）相同温度下，波的传播速度取决于介质，同一种介质中频率不同的机械波传播速度相同。当波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波长和波速会发生变化。

任务2：完成下面例题的计算。

例题：图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。

设该波的周期T大于0.5s

（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大?波的周期是多大?

（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大?波的周期是多大?

[参考答案]

解：（1）如果波是向左传播的，从图看出，