专题15.3 分式的加法和减法之八大考点（原卷版）.docxVIP

专题15.3分式的加法和减法之八大考点

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目录

TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【考点一同分母分式加减法】 1

【考点二异分母分式加减法】 2

【考点三整式与分式相加减】 4

【考点四已知分式恒等式，确定分子或分母】 5

【考点五分式加减混合运算】 6

【考点六分式加减的实际应用】 9

【考点七分式加减乘除混合运算】 11

【考点八分式化简求值】 13

【过关检测】 15

【典型例题】

【考点一同分母分式加减法】

例题：（2023春·重庆北碚·八年级重庆市朝阳中学校考阶段练习）计算：．

【变式训练】

1．（2023春·内蒙古巴彦淖尔·九年级校考期中）化简的结果是．

2．（2023春·吉林长春·八年级统考阶段练习）化简：的结果为．

【考点二异分母分式加减法】

例题：（2023·内蒙古包头·统考二模）计算：_______．

【变式训练】

1．（2023·四川成都·统考二模）计算的结果是______．

2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：

（1）_____________；

（2）___________．

【考点三整式与分式相加减】

例题：（2023春·江苏·八年级期中）化简的结果为_________．

【变式训练】

1．（2023春·江苏·八年级期中）计算的结果是_________．

2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算的结果是___________．

【考点四已知分式恒等式，确定分子或分母】

例题：（2023春·全国·八年级专题练习）若，则_________，_________．

【变式训练】

1．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知，则_________________．

2．（2023春·江苏·八年级专题练习）若恒成立，则A-B=__________．

【考点五分式加减混合运算】

例题：（2023春·全国·八年级专题练习）计算：

(1)；

(2)．

【变式训练】

1．（2023春·全国·八年级专题练习）计算

(1)；(2)；(3)．

2．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算：

(1)(2)

(3)(4)

【考点六分式加减的实际应用】

例题：（2023春·浙江·七年级专题练习）八年级某班同学原来计划租一俩大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费______元．

【变式训练】

1．（2023春·全国·八年级专题练习）甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口一次共需______小时.

2．（2023春·全国·八年级专题练习）学校倡导全校师生开展“全科阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读__________页．

【考点七分式加减乘除混合运算】

例题：（2023·河南漯河·统考二模）化简：．

【变式训练】

1．（2023·湖北襄阳·统考二模）化简：

2．（2023·四川泸州·统考中考真题）化简：．

3．（2023春·河北保定·八年级保定十三中校考阶段练习）计算：

(1)；

(2)．

【考点八分式化简求值】

例题：（2023·湖南益阳·统考二模）先化简，再求值：，其中．

【变式训练】

1．（2023·山东菏泽·统考三模）先化简，再求值：其中满足方程．

2．（2023·辽宁锦州·统考一模）先化简，再求值：，其中：

【过关检测】

一、单选题

1．（2023春·海南海口·八年级校考阶段练习）计算的结果是（????）

A． B． C． D．

2．（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．（2023秋·浙江杭州·八年级统考开学考试）已知分式，，其中，则A与B的关系是()

A． B． C． D．

4．（2023春·河南郑州·八年级校考期末）试卷上一个正确的式子??被莹莹不小心滴上墨汁．被墨汁遮住的部分的代数式是（????）

A． B． C． D．

5．（2023春·浙江湖州·七年级校考期末）新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（????）

A．是的“3分式”

B．若的值为，则是的“2分式”

C．若是的“1分式”，则

D．若与互为倒数，则是的“5分式”