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高三理科数学高考模拟试题
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合M={x|2x?1,x?R}，集合N={x|x?2?3,x?R}，则M N?
A．???,?1? B．??1,0? C．?5,??? D．?2．已知向量a??0,4?,b??2,2?,则下列结论中正确的是
ab?
a
b
a?b C．(a?b)//a D．a?b?8
3．已知i是虚数单位，复数z?
m (m?R)，若|z|???(sinx?
1)dx，则m的值为
1?i 0 ?
2A．? B．0 C．1 D．2
2
4．已知随机变量?服从正态分布N(0，?2)，若P(?2)=0.023，则P(-2≤?≤2)=
A．0.977 B．0.954 C．0.5 D．0.023
如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为
1?
3
C．4?
3
B．2?
3
D．5?
3
InputIfabm=aa，bThenElsem=bEnd If
Input
If
ab
m=a
a，b
Then
Else
m=b
End If
Print m
A．2
B．3C．23D．32
tm302404p5506708某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5
t
m
30
2
40
4
p
5
50
6
70
8
经测算,年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程?t?6.5m?17.5，则p的值为
A．45 B．50 C．55 D．60
?x?0
?已知x、y满足不等式组?x?y?0 ，设(x+2)2+(y+1)2
?
??4x?3y?14
?
的最小值为?，则函数f(t)?sin?(t??)的最小正周期为
6
2?
3
?
?
2
2?
5
已知函数f(x)?asinx?1cos2x?a?3?1(a?R,a?0)，若对任意x?R都有
2 a 2
f(x)?0，则a的取值范围是
A．[?3,0) B．[?1,0)?(0,1] C．(0,1] D．[1,3]
2
?10．已知函数f(x)??2(1?x),0?x?1
?
?x?1,1?x?2
，如果对任意的n?N*，定义
f(x)?f{f[f?f(f)]}，那么f
的值为
n ????????
n个
2016
A．3 B．2 C．1 D．0
11．已知F、A分别为双曲线
x2?
a2
y2?1?a?0,b?0?的右焦点和右顶点，过F作x轴的垂线
b2
2AQ?在第一象限与双曲线交于点P，AP
2AQ
?
?
25AP?2? ,则双曲线的离心率为
2
5
23B．
2
3
C．2 D．
12．定义在(-1,1)上的函数f(x)?1?x?
x2?
x3???
x2016
，设F(x)?f(x?4),且F(x) 的零
2 3 2016
点均在区间(a,b)内，其中a,b∈z，ab，则圆x2+y2=b-a的面积的最小值为
A．? B．2? C．3? D．4?
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
已知(x+2y)n的展开式中第二项的系数为8，则(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开式中所有项的系数和为 .
已知高与底面半径相等的圆锥的体积为8?，其侧面积与球O的表面积相等，则球O的
3
体积为 .
15．设函数f(x)?x3，若0????
2
时，f(mcos?)?f(1?m)?0恒成立，则实数m的取值范
围为 .
16．已知数列{a
}的首项a=2，前n项和为S，且a =2S+2n+2(n∈N*)，则S= .
n 1 n n+1 n n
理科数学试卷 第3页(共5页)
三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤
17.（本小题满分12分）
已知在△ABC中，
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