2015年高考真题汇编13：机械振动机械波.docVIP

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机械振动和机械波

1.【2015新课标I-34（2）】【物理—选修3-4】（10分）甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速均为25m/s，两列波在t=0时的波形曲线如图所示,求

（=1\*romani）t=0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标

（=2\*romanii）从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间

【答案】（i）X=(50+300n)cmn=0,QUOTE1,QUOTE2······

（ii）t=0.1s

【解析】（i）t=0时，在x=50cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16cm,两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm。

从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为：

λ1=50cm,λ2=60cm·······eq\o\ac(○,1)(2分)

乙两列波波峰的x坐标分别为：

X1=50+k1λ1,k1=0,QUOTE1,QUOTE2······eq\o\ac(○,2)(1分)

X2=50+k2λ2,k2=0,QUOTE1,QUOTE2······eq\o\ac(○,3)(1分)

由eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)式得，介质中偏离平衡位置为16cm的所有质点的x坐标为：

X=(50+300n)cmn=0,QUOTE1,QUOTE2······eq\o\ac(○,4)(2分)

（ii）只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm,t=0时，两列波谷间的x坐标之差为：Δx/=[50+(2m2+1)QUOTE]······eq\o\ac(○,5)(1分)

式中m1和m2均为整数，将eq\o\ac(○,1)代入eq\o\ac(○,5)式得：

Δx/=10(6m2–5m1)+5·······eq\o\ac(○,6)

由于m1和m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为：

Δx/=5cm······eq\o\ac(○,7)(1分)

从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间为：

t=QUOTE·······eq\o\ac(○,8)(1分)

代入数值得：t=0.1s······eq\o\ac(○,9)(1分)

2.【2015新课标II-34】（2）（10分）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与Q的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：

（ⅰ）P、Q之间的距离

（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。

【答案】(1)133cm；（2）125cm

【解析】（1）由题意，O、P两点的距离与波长满足：，

波速与波长的关系为：，

在t=5s时间间隔内波传播的路程为vt，由题意有：，

综上解得：PQ=133cm。

（2）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：

，

波源由平衡位置开始运动，每经过T/4，波源运动的路程为A，

由题意可知：，故t1时间内，波源运动的路程为S=25A=125cm。

3.【2015重庆-11（2）】（6分）题11图2为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s.求该波的波速并判断P点此时的振动方向。

【答案】；P点沿y轴正向振动

【解析】由波形图知：λ=1.0m，距v=λ/T=2.5m/s，波沿x轴正向，由同侧法可知P点沿y轴正向运动。

4.（2015四川-2）．平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波

A．频率是30Hz

B．波长是3m

C．波速是1m/s

D．周期是0.1s

【答案】C

【解析】木块的上下运动反映了所在位置水面质点的振动情况，即波传播方向上的质点每分钟完成30次全振动，因此其周期为：T=6