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“建模—迁移”式课程思政教学探索

本课程根据“知识传授、能力培养、价值引领”的总体要求，进一步深化课程改革和创新力度，坚持以“立德树人”为根本任务，深入挖掘课程中蕴含的思政元素，从案例型教学出发，以实际问题为切入点，以数学建模思维为抓手，以知识迁移为目的，结合课程思政元素，构建一套“润物细无声”的课程思政教学体系。

一、课程思政设计体系

（一）教学目标

围绕“应用技术型大学”办学定位，结合本校学情和专业培养目标，设置了概率统计课程的知识目标、能力目标、价值目标，这三个目标相辅相成，根据知识目标，围绕知识的应用载体，深入挖掘课程思政元素，达成能力目标、价值目标，形成同向同行、协同效应，最终达到立德树人的总目标。

（二）课程思政体系

大学正是学生世界观、人生观、价值观形成的重要时期，但当今大学生缺乏合作精神、抗挫折能力弱、好高骛远、创新意识不足等，亟须教师给予指导。现行课程思政体系下的教学应充分延拓课程的数学内涵，让学生体会概率统计思维，还应凸显育人目标，培养学生形成正确的人生观和价值观，实现课程工具理性和价值理性的统一。因此结合本课程的知识特点、目标要求，提出了以“创新精神、工匠精神、社会主义核心价值观、四个自信、辩证唯物主义观”为抓手，以知识的“导入、内容、运用”为载体，以“实用性、实时性、推广性”为准则，全方位“润物细无声”地创设课程思政体系，从而实现课程内容与专业内容的同向同行，显性教育和隐性教育相统一，形成协同效应，构建全方位育人大框架。

二、课程思政实施案例

（一）以真、善、美为核心，助推社会主义核心价值观

以“社会主义核心价值观”为主的课程思政案例多以寓言、谚语引入，通过这类案例的分析，弘扬良好的做人美德，如诚信、向善、持之以恒，勿以善小而不为，勿以恶小而为之等。下面以《狼来了》的故事为例，说明此类型课程思政案例“建模—迁移”式模式如何构建。

Q：为什么村民第一、第二次上山打狼，而第三次不再上山打狼？

M：利用所学贝叶斯概率刻画在小孩说谎后村民们对其可信度的变化。

假设：（1）村民们看成一个整体；（2）根据村民们以往经验，认为可信的小孩说谎的概率为0.1，不可信的小孩说谎的概率为0.6。即A={小孩可信}，B=｛小孩说谎｝，则=0.6；（3）村民们愿意上山打狼时，对小孩可信度要求的临界值为0.5；（4）村民们对此小孩的初始可信度为0.9。

第一次喊“狼来了”，村民们对此小孩可信度的估计：P(A)=0.9＞0.5，所以上山打狼。但结果是小孩说谎了，村民们对此小孩可信度的估计调整为：

村民对他的可信度下降了。

第二次喊“狼来了”，依据上述可信度P(A修正1)=P(AB)=0.6＞0.5，所以继续上山打狼。但结果是小孩再次说谎了，村民对此小孩可信度的估计：

村民对他的可信度又下降了。

第三次喊“狼来了”，依据上述可信度P(A修正2)=0.2＜0.5，所以村民没有上山打狼。但不幸的是，这次是狼真的来了，小孩后悔莫及。

E：通过贝叶斯公式不断对小孩的可信度进行修正，所获得的贝叶斯概率是基于已知信息（结果）对先验概率的修正，是决策时经常采用的一种方法。此案例强化了贝叶斯公式、全概率公式的理解和应用，并说明了诚信的重要性，教育学生做人做事都要讲诚信，正如古人所说“人无信，则不立”。

A：如果村民们最初对此小孩的可信度比较低，村民们上山打狼的次数会很少，当降至0.5以下时，小孩第一次喊“狼来了”，村民们也不会上山打狼，所以平时建立诚信非常重要。

反之，如果你是村民，通过观察到的结果会不断修正对小孩的信任度。现实生活中，大学生经常遇到电话诈骗等，当遇到时，可以通过问问题的方式逐渐修正对诈骗人员的判定，从而提高反诈能力。

T：在日常生活中，投资决策、天气预报的修正等经常会利用贝叶斯概率。

（二）以敬业、创新、精益、专注为核心，弘扬工匠精神

Q：2017年12月，央视《国家宝藏》节目播出了瓷器之最——“瓷母”，这是一尊乾隆年间烧制的釉彩大瓶，在故宫文华殿的瓷器馆内展出。瓷母，得此名号并不因为它是中国瓷器审美的巅峰，也不是因为它的器物形状超凡脱俗，而是因为它集各种高温、低温釉彩于一身，烧制工艺极其复杂。光釉彩，从宋到清就有十七种不同的高温釉、低温釉、仿汝釉、仿哥釉等，每一种釉彩烧制的温度都不相同，每种釉彩烧制成功的温度区间差也很小，有的只有几十度，稍有不慎就毁于一旦。因此，所有的工匠都对乾隆皇帝说烧制成功太难了！

Q：为什么所有人都说这种瓷瓶烧制成功太难了？经过工匠们不懈的努力，最后烧制成功了。

M：利用伯努利概型计算这尊“瓷母”烧制成功的概率。

假设：（1）烧制每一种釉彩成功的概率是均等的；（2）各种釉彩成功与否之间没有关系；（3）设Ai={第i种釉彩烧制成功}，P(Ai)=0.7。

此问题可以看作n重伯努利概型，则