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高一上10.4解析

一、单选题

1．下面四个推导过程正确的有（）

baba

a,bRa0b0

A．若，，，则22

abab

11

B．若ab0，则ab4

ab

xyxyxy

C．若x,yR，xy0，则22



yxyxyx

22

ab

a<0b0

D．若，，则ab

2

【答案】B

【解析】利用基本不等式和重要不等式依次判断选项即可得到答案.

ba

【详解】对选项A，因为无法判断,是否为正数，故A错误；

ab

ba

对选项B，因为ab0，所以0，0，

ab

11baba

所以ab2224，

ababab

ba

当且仅当，即22时取等号，故B正确.

ab

ab

xy

对选项C，因为xy0，所以0，0，

yx

xyxyxy

所以22，故C错误.



yxyxyx

22

ab

对选项D，因为a,bR，22，所以ab，

ab2ab

2

当且仅当ab时取等号，故错误

D.

故选：B

【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于简单题.

mx2y

2．已知x0，y0，且2xy2，若对任意的x0，y0恒成立，