2020年中考数学考点总动员第27讲图形的平移与旋转含解析.pdfVIP

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第27讲图形的平移与旋转

1．图形的平移

1定义：在平面内,将某一图形沿着某个方向移动一定的距离,这种图形运动称为平移；平移不改变图形的

大小和形状．

2平移的要素：平移方向、平移距离．

2性质：①平移后的图形与原来的图形全等；②对应线段平行且相等,对应角相等；③对应点所连的线段

平行且相等．

2．图形的旋转

1定义：把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫做旋转,如果图形上的点P经过旋转变为

点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点；

2要素：确定一个旋转运动的条件是要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；

3性质：①对应点到旋转中心的距离相等；

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

③旋转前、后的图形全等.

考点1：关于平移问题

[例题1]在6×6方格中,将图①中的图形N平移后位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是

A．向下移动1格B．向上移动1格

C．向上移动2格D．向下移动2格

解析：结合图形按平移的定义判断．

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[同步练]在由相同的小正方形组成的3×4的网格中,有3个小正方形已经涂黑,请你再涂黑一个小正方形,

D

使涂黑的四个小正方形中,其中两个可以由另外两个平移得到,则还需要涂黑的小正方形序号是

A．①或②B．③或④C．⑤或⑥D．①或⑨

[解析]：根据题意可涂黑①和⑨,

涂黑①时,可将左上和左下两个黑色正方形向右平移1个单位即可得；

涂黑⑨时,可将左上和左下两个黑色正方形向右平移2个单位、再向下平移1个单位可得；

故选：D．

归纳：1．平移前后图形的形状、大小都不变,平移得到的对应线段与原线段平行且相等,对应角相等．2．判

断时选择某一特殊点,验证其平移情况即可．

考点2：关于旋转问题

[例题2]2016·XX改编如图,

将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转角为α旋转到△ABC的位置,AB与AC相交于点D,AC与AC、BC

1111111

分别相交于点E、F.

1试判断AD和CF的数量关系；

1

2当∠C＝α时,判定四边形ABCE的形状并说明理由．

1

[分析]1根据等腰三角形的性质得到AB＝BC,∠A＝∠C,由旋转的性质得到AB＝AB＝BC,∠A＝∠A＝∠

11

..

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C,∠ABD＝∠CBC,根据全等三角形的判定及性质即可求解；2由旋转的性质得到∠A＝∠A,根据平角的定

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义得到∠DEC＝180°－α,在四边形ABCE中,根据四边形的内角和得到∠ABC＝360°－∠A－∠C－∠AEC