专题1.1平行线与平移精讲精练（11大易错题型深度导练，七下苏科）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】（原卷版）.docxVIP

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题1.1平行线与平移精讲精练（11大易错题型深度导练，七下苏科）

【目标导航】

【知识梳理】

1.同位角、内错角、同旁内角

（1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的，并且在第三条直线（截线）的，则这样一对角叫做同位角．

（2）内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的，并且在第三条直线（截线）的，则这样一对角叫做内错角．

（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的，并且在第三条直线（截线）的，则这样一对角叫做同旁内角．

三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．

2.平行线的判定：

（1）定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：．

?（2）定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：?．

（3?）定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：．

（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线．

（5）定理5：在内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线．

3.平行线性质定理

定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：．

定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：．

定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：．

4.图形的平移：

（1）平移的条件：平移的、平移的

（2）平移的性质:①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的和完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段．

5.平行线间的距离

（1）平行线之间的距离:从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的叫两条平行线之间的距离．

（2）平行线间的距离处处相等．

6.平行线的性质与判定综合题解题方法：

（1）平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

（2）应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．

（3）辅助线规律，经常作出两平行线平行的直线或作出联系两直线的截线，构造出三类角．

【典例剖析】&【变式训练】

【考点1】同位角、内错角、同旁内角

【例1】（江苏省扬州市仪征市古井中学2021-2022年七年级下学期3月月考数学试题）如图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（????）

A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角

C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角

【变式训练】

1．（2021春·江苏无锡·七年级统考期中）下列各图中，∠1和∠2不是同位角的是（?????）

A． B．

C． D．

2．（2022春·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）如图，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，内错角有（???）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

3．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（????）

A．50° B．130° C．50°或130° D．无法确定

【方法技巧】

（1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．

（2）内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．

（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．

【考点2】平行公理及推论

【例2】（辽宁省铁岭市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）若∠α与∠β同旁内角，且∠