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物理实验报告测刚体的转动惯量

班级：

实验日期：

学号：

仪器编号：

姓名：

同组人：

练习A用扭摆测刚体的转动惯量

[实验目的]

(1)学习一种比较测量法；

(2)用扭摆测量刚体的转动惯量；

(3)学习几种常用测量工具的使用。

|实验原理|

扭转弹性系数为k的钢丝上端固定，下端与一刚体(圆盘)固

连就构成了图1所示的扭摆。当圆盘以钢丝为轴作角振动时，其振

动周期为：(1)

式中/为圆盘的转动惯量。如果在圆盘上同心地加上一个转动惯量

为I,的圆环，则振动周期增加为：

(2)

若环的质量为m,内外直径分别为di和d2,则环的转动惯量I?可

按下示计算：

图1扭摆

由(1),(2),(3)式可得圆盘的转动惯量为：

(3)

(4

可见，只要测出振动周期T,T,环的质量m及内外径d;和d?,即可由上式得出待测刚体

(圆盘)的转动惯量。

根据切变模量与扭转弹性系数之间的关系，可进一步得出钢丝的切变弹性模量

(5)

只要进一步测出钢丝的长度L及钢丝的直径d,就能算出钢丝的切变弹性模量。

[实验仪器|

扭摆，停表，游标卡尺(测环内外径),千分尺(测丝直径),米尺(测钢丝长度)。

[实验内容与数据处理]

1.振动周期测量：

a)使圆盘作扭转振动，测出30次周期所需时间，重复5次，数据记显

b)将圆环同心放置在圆盘上，重复步骤a)。红线以上内容为课前完成，

2.记录环的质量m;用游标卡尺测量环的内外径，数据记录于表2即为预习报告之要求；以

3.用外径千分尺测量钢丝不同位置直径，重复6次，数据记录于表\下内容课后完成。

4.用米尺测量钢丝长度。

表1:振动周期测量

单位：秒

测周期

无环时

有环时

50个周期

周期

平均周期

T=

T?=

标准偏差

S,=

S?=

不确定度

注：Ag=0.2/50=0.004(s)

表2.测量圆环

物理量

质量m(g)

内径d,(cm)

外径d?(cm)

测量值

不确定度

/

△a,=

△a?=△=

3.测钢丝直径为了修正千分尺的偏零误差，将校零读数及钢丝直径读数记录如下：

测直径(cm)

1

2

3

4

5

6

平均值

标准偏差

校零示值Zo

直径示值Za

钢丝直径d=Za-Z=

4.测得钢丝的长度L=(cm);不确定度△,=(cm)。

5.圆盘转动惯量计算

(kg·m2)

二

△,=i△,=

I=I±△,=

6.切变弹性模量计算

=(N·m-2)

二

二

N=N±△x=

[预习思考题]

(1)使扭摆作角振动时应注意什么?

(2)为什么圆环必须同心地加到圆盘上?

|讨论思考题]

(1)为什么钢丝的直径必须准确测定?