2022-2023学年九年级数学中考复习几何部分解答综合练习题(附答案).pdfVIP

2022-2023学年九年级数学中考复习《图形的性质》解答综合练习题（附答案）

1．如图所示，在平面直角坐标系中，B（3，0），D（0，4），BC＝12，CD＝13．

（1）求证：BD⊥CB．

（2）求四边形ABCD的面积．

（3）点P是y轴上一个动点，若，求点P的坐标．

2．在△ABC中，∠B＝90°，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线

的交点，连接EA，EC，ED．

（1）如图1，当∠BAC＝40°时，则∠AED＝°；

（2）当∠BAC＝60°时，

①如图2，连接AD，判断△AED的形状，并证明；

②如图3，直线CF与ED交于点F，满足∠CFD＝∠CAE．P为直线CF上一动点．当

PE﹣PD的值最大时，用等式表示PE，PD与AB之间的数量关系为，并证明．

3．在平面直角坐标系中，已知点A在第一象限，点B在y轴的正半轴上，BO＝a，AO＝b，

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AB＝c，且有a+c+2b﹣2ab﹣2bc＝0．

（1）请判断△ABO的形状，并说明理由；

（2）如图①，AO⊥AC，且AO＝AC，点D为OC的中点，BC和AD交于点E，求证：

BE＝AE+EC；

（3）如图②，P点在点B的上方运动，以AP为边在第一象限内作一个等边△APF，延

长FB交x轴于点G．已知OA＝2，直接写出BG的长度为．

4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，BD⊥CD，DB的延长线与

⊙O交于点E．

（1）求证：∠ABE＝2∠A；

（2）tanA＝，BD＝2，求BE的长．

5．数学课上，王老师画好图后并出示如下内容：“已知AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中

点D．DE为⊙O的切线．

（1）求证DE⊥BC；

（2）王老师说：如果添加条件“DE＝1，tanC＝，则能求出⊙O的直径．请你写出求

解过程．

6．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE

⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB＝6，BD＝3，求AE的长．

7．如图，是由边长为1的小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，⊙O

经过A、B、C、D四个格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图（画图过程

中起辅助作用的用虚线表示，画图结果用实线表示，并用黑色水笔描黑）

（1）如图1，判断圆心O（填“是”或“不是”）在格点上，并在图1中标出格

点O；

（2）在图1中画出⊙O的切线CG（G为格点）；

（3）在图2中画出的中点E；

8．如图1，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为的中点，连接BC，OD．

（1）求证：OD∥BC；

（2）如图2，过点D作AB的垂线与⊙O交于点E，作直径EF交BC于点G．若G为

BC中点，⊙O的半径为2，求弦BC的长．

9．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格点上，点B

在网格线上．

（1）线段AC的长等于；

（2）以AB为直径的半圆的圆心为O，在圆上找一点E，使AE平分∠CAB请用无刻度

的直尺作图；

（3）以AB为直径的半圆的圆心为O，在线段AB上有一点P，满足AP＝AC．请用无刻

度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P．

10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC＝4cm，如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由B

点向终点C运动，点Q在线段AC上以3的速度由A点向终点C运动，点D在线段BA

上由B点向终点A运动（D点运动速度不能超过点Q）．三点同时运动