专题03 二次函数的图像与性质（原卷版）（人教版）.docxVIP

专题03二次函数的图像与性质

比较大小

1．已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

2．已知二次函数，当时，函数的最小值为，则b的值为（???????）

A． B．2 C． D．1

3．若点，，在抛物线上，且，则的取值范围是（????）

A． B．或

C．或 D．或

4．已知、、是二次函数图象上的三点，则、、的大小关系为（????）

A． B． C． D．

5．二次函数的图象如图所示，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

图像的平移问题

6．二次函数的图象平移后经过点，则下列平移方法正确的是（????）

A．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B．向左平移1个单位，向上平移2个单位

C．向右平移1个单位，向下平移2个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位

7．将抛物线向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为.

8．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为．

系数a，b，c与图像的关系

9．二次函数的图像如图所示，下列说法：

；当时，；若、在函数图像上，当时，；；，其中错误的个数有（???）个．

??

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：

①；②；③；④；⑤．其中结论正确的是（填序号）．

??

11．如图，已知抛物线的顶点坐标是，图像与轴交于点和点，且点在点的左侧，那么线段的长是．（请用含字母的代数式表示）

??

12．已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：

①；②；③；④；⑤（的实数）．

其中正确的结论有（填序号）

??

二次函数与其他函数共存问题

13．同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（????）

A．??B．??C．??D．??

14．二次函数的图象不经过第二象限，则a、b、c的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

15．函数和(a是常数，且）在同一平面直角坐标系的图像可能是（）

A． B．

C． D．

17．下列图象中，当时，函数与的图象是（）

A． B．

C． D．

18．无论为任何实数，二次函数的图像一定过的点是（????）

A． B． C． D．

19．已知点，为抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）上两点，且＜，则下列说法正确的是（????）

A．若＋＜4，则y1＜y2 B．若＋＞4，则y1＜y2

C．若a（＋－4）＞0，则y1＞y2 D．若a（＋－4）＜0，则y1＞y2

20．如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的一个交点是，点P在抛物线上，且在直线上方，则下列结论正确的是(????)

??

A．

B．方程有两个不相等的实数根

C．

D．点P到直线的最大距离

21．已知，，抛物线顶点在线段上运动，形状保持不变，与轴交于、两点在的右侧，下列结论：①；②当，一定有随的增大而增大；③点横坐标的最小值为，则点横坐标的最大值为；④当四边形为平行四边形时，，其中正确的个数有(???)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

22．已知抛物线和直线，我们定义新函数M，若，则；若，则；若，则．下列结论：①无论k为何值，抛物线与直线总有交点；②若，则当时，M有最小值3；③若当时，M的值随x的值增大而增大，则；④当时，方程有三个不等实根．其中正确的结论是．（填写序号）