2023-2024学年重庆市育才中学教育集团七年级（上）期中数学试卷（含解析）.docVIP

2023-2024学年重庆市育才中学教育集团七年级第一学期期中数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．5的相反数是（）

A．﹣5 B．﹣ C．5 D．

2．下列各图中，表示数轴正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3．在18、0、1.5、﹣13这四个数中，是正整数的是（）

A．18 B．0 C．1.5 D．﹣13

4．下列变形中，正确的是（）

A．若，则a＝b B．若3a＝b+1，则3a+b＝1

C．若a＝b，则2+a＝2﹣b D．若，则a＝2

5．下列说法中，正确的是（）

A．|a|一定是正数

B．任何有理数都有倒数

C．单项式﹣2xy3的系数为2，次数为3

D．如果A和B都是二次多项式，则A+B可能是一次多项式

6．已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）

A．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（30﹣x）＝72

C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（72﹣x）＝30

7．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要6根小棒，图案②需要10根小棒，图案③需要14根小棒，…，按此规律，则第9个图形中需要小棒的根数是（）

A．38 B．88 C．40 D．42

8．若关于x的多项式ax2+x﹣1+3x2﹣bx不含二次项和一次项，则a+b的值为（）

A．0 B．﹣2 C．2 D．无法确定

9．数轴上表示数﹣1.5的点和表示数3.6的点之间的整数点个数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．按如图所示的运算程序，输入x的值为2，则输出的y的值为（）

A．﹣1 B．﹣4 C．11 D．116

11．如图，边长为（a+3）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（）

A．2a+3 B．2a+6 C．a+3 D．a+6

12．点A、B在数轴上分别表示数a、b，若A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．

①数轴上表示x、﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；

②若|x﹣3|+|x+1|＝8，则x＝﹣3；

③若存在x，使|x﹣2|+|x+1|的值最小时，则x＝﹣1，0，2；

④若|x﹣1|+|x+a|的最小值是2，则a＝﹣3．

则上述说法，正确的有（）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

13．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功，成功对接空间站．据悉，在超过200摄氏度的大温差、长期低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制在22℃±4℃，为航天员营造舒适的温度环境．可知，载人飞船座舱内的最高温度是℃．

14．据统计，2023年1﹣8月，重庆新能源汽车的产量约为202000辆，占重庆市汽车产量比重为14.5%．将数202000用科学记数法表示为．

15．如果关于x的方程2x﹣1＝3与3x+k＝0的解相同，那么k的值为．

16．比较大小：﹣﹣．

17．若单项式﹣2xm﹣1y2与单项式2x2yn+1的和为0，则m+n＝．

18．若a﹣4b＝2，则5﹣2a+8b＝．

19．若关于x的方程（a﹣2）x|a﹣1|﹣3＝6是一元一次方程，则a＝．

20．如图，在一个长为2a，宽为a的长方形中，以长方形的长为直径，在长方形的内部构造一个半圆，请用含a的代数式表示出阴影部分的面积．（π不取近似值）

21．定义一种新运算：对于任意实数a、b，满足＜a，b＞＝，当|a|＝1，|b|＝2时，＜a，b＞的最大值为．

22．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，规定：如果a为偶数，则；如果a为奇数，则f（a）＝a+3．例如：f（20）＝12，f（5）＝8．

设a1＝2，a2＝f（a1），a3＝f（a2）…；

依此规律进行下去，得到一列数：

a1，a2，a3，a4，…，an（n为正整数），则a4＝；

代数式a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…﹣a2022+a2023的值为．

三、解答题：（本大题8个小题，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

23．（20分）计算：

（1）﹣3+5+（