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理论力学

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第8章刚体平面运动的概述和运动分解

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第8章刚体平面运动概述和运动分解

一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×"）

1．平面图形的角速度与图形绕基点转动的角速度始终相等。（√)

2．刚体平面运动可视为随同基点的平动和绕基点转动的合成运动.（√）

3．平面图形上如已知某瞬时两点的速度为零,则此平面图形的瞬时角速度和瞬时角加速度一定为零。（×)

4．在某一瞬时平面图形上各点的速度大小都相等，方向都相同，则此平面图形一定作平动,因此各点的加速度也相等.（×)

5．车轮沿直线轨道滚而不滑，某瞬时车轮与轨道的接触点为车轮的速度瞬心，其速度为零，故速度瞬心的加速度亦为零.（×）

6．当时，平面图形上两点的加速度在此两点连线上的投影相等。（√)

7．平面图形在其平面内运动，某瞬时其上有两点的加速度矢相同，其上各点速度在该瞬时一定相等。（√)

二、填空题

1．刚体在运动过程中，其上任一点到某一固定平面的距离保持不变，这种运动称为刚体的平面运动。刚体的平面运动可简化为平面图形在其自身平面内的运动。

2．平面图形的运动可分解为随基点的平动和绕基点的转动。平动为牵连运动，它与基点的选择有关；转动为相对运动，它与基点的选择无关。

3．通常把平面运动的角速度和角加速度直接称为刚体的角速度和角加速度,而无须指明它们是对哪个基点而言。

4．平面图形上各点的加速度的方向都指向同一点，则此瞬时平面图形的角加速度等于零。

5．相对某固定平面作平面运动的刚体,则刚体上与此固定平面垂直的直线都作平动。

三、选择题

1．正方平面图形在其自身平面内作平面运动。已知四点A、B、C、D的速度大小相等,方向如图8.23（a）、（b）图所示，问下列结论哪个正确。（D)

(A)(a)、(b）图的运动都是可能的 (B)（a)、(b)图的运动都是不可能的

(C)只有（a)图的运动是可能的 （D)只有(b)图的运动是可能的

图8。23

2．如图8。24所示圆盘在水平面上无滑动地滚动，角速度为常数，轮心点A的加速度为（A），轮边点B的加速度为（B）,轮与地面接触点C的加速度为（B）.

(A)(B）(C)(D)

图8.24

3．如图8.25所示，哪个动点在做加速运动？（B）

图8.25

4．如图8.26所示平面图形上两点A、B的加速度大小相等,方向相同，但不共线。试问此瞬时平面图形的角速度和角加速度哪一个为零？（D)

(A）,

（B)，

（C)，

（D)，

5．杆做平面运动，图示瞬时两点,速度，的大小，方向均为已知，、两点分别是，的矢端,如图8.27所示。则杆上各点的速度矢的端点是否都在直线上？(C)

（A）全部都在直线上

（B）只有部分在直线上

（C)全部都不在直线上

（D）无法确定

图8。26图8.27

6．四连杆机构中已知基点A的加速度，杆AB角速度和角加速度，欲求点B的加速度，画出加速度矢量图如图8。28所示。将基点法求加速度的公式投影于x，y轴，则有(C)。

（A)-，

（B）—，

（C)—，

(D)—，

图8。28

7．如图8.29所示机构中做平面运动的构件在图示位置的速度瞬心是（C)。

（A)点 (B)点 （C)点 (D）无穷远点

图8.29

8．一刚体做瞬时平动，此瞬时该刚体上各点(B）。

（A)速度和加速度均相同 （B）速度相同而加速度不相同

（C）速度和加速度都不相同 (D)速度不同和加速度可能相同

四、计算题

8-1如图8。30