专题3.6 圆的基本性质（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）.docx

专题3.6圆的基本性质（全章直通中考）（提升练）

单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）在同一平面内，已知的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（????）

A．2 B．5 C．6 D．8

2．（2023·陕西·统考中考真题）陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为（???）

??

A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm

3．（2023·山东青岛·统考中考真题）如图，四边形是的内接四边形，，．若的半径为5，则的长为（）

??

A． B． C． D．

4．（2023·宁夏·统考中考真题）如图，在中，，，．点在上，且．连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（????）

??

A． B． C． D．

5．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，在扇形中，，平分交于点D，点C是半径上一动点，若，则阴影部分周长的最小值为（????）

??

A． B． C． D．

6．（2023·湖南娄底·统考中考真题）如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心O的两条直线、的夹角为，则图中的阴影部分的面积为（????）

??

A． B． C． D．

7．（2023·河北·统考中考真题）如图，点是的八等分点．若，四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是（????）

??

A． B． C． D．a，b大小无法比较

8．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图，是的外接圆，弦交于点E，，，过点O作于点F，延长交于点G，若，，则的长为（????）

??

A． B．7 C．8 D．

9．（2023·天津·统考中考真题）如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若，则的长为（????）

??

A．9 B．8 C．7 D．6

10．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的上两动点，且，P为弦CD的中点．当C、D两点在圆上运动时，面积的最大值是（????）

??

A．8 B．6 C．4 D．3

填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2023·江苏·统考中考真题）如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，则的度数是．

12．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点坐标，连接，将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为．

13．（2023·湖南湘西·统考中考真题）如图，是等边三角形的外接圆，其半径为4．过点B作于点E，点P为线段上一动点（点P不与B，E重合），则的最小值为．

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14．（2023·湖南益阳·统考中考真题）如图，在正方形中，，E为的中点，连接，将绕点D按逆时针方向旋转得到，连接，则的长为．

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15．（2023·浙江杭州·统考中考真题）如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则．

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16．（2023·湖南常德·统考中考真题）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图．是以O为圆心，为半径的圆弧，C是弦的中点，D在上，．“会圆术”给出长l的近似值s计算公式：，当，时，．（结果保留一位小数）

17．（2023·四川南充·统考中考真题）如图，是的直径，点D，M分别是弦，弧的中点，，则的长是．

??

18．（2023·湖南张家界·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，是以点为圆心，为半径的圆弧；是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点为圆心，为半径的圆弧，继续以点，，，为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（8分）（2023·浙江金华·统考中考真题）如图，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点．连接，过点作于点．

（1）求证：四边形为矩形．

（2）已知的半径为4，，求