北师大版小学六年级数学复习资料全.docx

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北师大版小学六年级上册数学总复习

第一单元圆概念总结1.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。

在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r 或r＝d÷2

圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。9．圆的周长公式：

已知直径求周长 字母C=πd

已知半径求周长 C=2πr

10、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r×r。

圆的面积公式：

已知半径求圆的面积：Ｓ＝πr2

已知直径求圆的面积：r=d÷2 S=πr2

已知周长求圆的面积：r=c÷π÷2 Ｓ＝πr213．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d 或 Ｃ＝πr＋2r15．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πr2÷2

16．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积

扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。

当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。

当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆有1条对称轴 长方形有2条对称轴 等边三角形有3条对称轴 正方形有4条对称轴 圆、圆环 有无数条对称轴 没有对称轴的图形是：平行四边形。

直径所在的直线是圆的对称轴。

第二单元 百分数概念总结

1．“求增加百分之几”公式一;（现在的--原来的）?原来的=增加百分数

公式二；现在的÷原来的--1=增加百分数2.，“求减少百分之几”。公式一（原来的--现在的）?原来的=减少百分数

公式二； 1--现在的÷原来的=减少的百分数总结；两数差额?单位“1”=增加或减少的百分数

3.求比一个数增加百分之几公式一；原来的?（1+百分数）=现在的

公式二；原来的+原来的×百分数=现在的4．求比一个数减少百分之几公式一；原来的?（1--百分数）=现在的

公式二；原来的--原来的×百分数=现在的注：原来的表示单位“1”

百分数方程应用题

已知两个部分量之间的差及这两个部分量所对应的百分数，求标准量公式； 大 百分数X--小百分数X= 两个部分量的差

已知两个部分量之间的和及这两个部分量所对应的百分数，求标准量公式； 大 百分数X+小百分数X= 两个部分量的和

（3)已知比一个数减少百分之几的数是多少，求这个数公式；X--百分数X=已知的部分

已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数公式；X+百分数X=已知的部分量

存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。

本金：存入银行的钱叫做本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

国家规定，存款的利息要按5％的税率纳税。国债的利息不纳税。

利率：利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时