24.6正多边形与圆 沪科版初中数学九年级下册同步练习（含答案解析）.docx

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24.6正多边形与圆沪科版初中数学九年级下册同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.周长相等的正方形与正六边形的面积分别为S1，S2，则S1和S2

A.S1=S2 B.S1:

2.10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点，则点O是下列哪个三角形的外心．(????)

A.△AED B.△ABD

3.如图，设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R，则下列结论不正确的是(????)

A.h=R+r B.R=2

4.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重台，AB/?/x轴，交y轴于点P.将△OA

A.(3,?1)

B.(

5.如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠A

A.60° B.70° C.72°

6.半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是(????)

A.a<b<c B.b<a

7.如图，点O是边长为4的正六边形ABCDEF的中心，对角线CE，DF相交于点G

A.23

B.33

C.

8.蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形.如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点.若点P，Q的坐标分别为(?23,3)，(0,

A.(33,?2) B.

9.正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O

A.3 B.2 C.22

10.如图，点O为正五边形ABCDE外接圆的圆心，正五边形ABCDE的对角线分别相交于点P，Q，R，M，N.

A.5 B.10 C.15 D.20

11.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在AB

A.36°

B.45°

C.60°

12.如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，过点A作⊙O的切线交CB的延长线于点G，交C

A.EC=2AB

B.∠B

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13.如图，在正八边形ABCDEFGH中，若四边形BCFG

14.如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为2，则⊙O的内接正三角形EFG

15.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC，CF，则

16.如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在AC?上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题8分)

在一个正多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍．

(1)求这个多边形的边数；

(2

18.(本小题8分)

自古以来，人类对于蜜蜂的勤劳以及蜂巢的巧妙精准无不赞扬有加．从生物学鼻祖亚里士多德，到数学家帕普斯，以及近代的生物学家达尔文都曾留下了赞美的诗句．工蜂分泌蜂蜡筑成蜂窝，作为蜂王产卵、工蜂育幼以及存放蜂蜜、花粉的贮藏室．从正面来看，蜂巢是由许多正六边形连结而成，正六边形是能够不重叠地铺满一个平面的三种正多边形之一，另外两种分别是正方形和正三角形．

(1)一根长12cm的铁丝分别围成正三角形，正方形，正六边形，请同学们直接写出围成图形的面积：S正三角形=______，S正方形=______，S正六边形

19.(本小题8分)

如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆．用无刻度的直尺完成以下画图：(不写画法)

(1)在图①中画⊙O的一个内接正六边形ABCDEF；

(2

20.(本小题8分)

浦江桃形李是地方名果，是浦江县的特产之一.请你运用数学知识，根据素材，帮果农解决问题．

信息及素材

素材一

在专业种植技术人员的正确指导下，果农对桃形李的种植技术进行了研究与改进，使产量得到了增长，根据果农们的记录，2020年桃形李平均每株产量是35千克，2022年达到了50.4千克，每年的增长率是相同的．

素材二

一般采用的是长方体包装盒．

素材三

果农们通过问卷调查发现，顾客也很愿意购买美观漂亮的其它设计的包装纸盒．

任务1：求桃形李产量的年平均增长率；

任务2：现有长80cm，宽75cm的长方形纸板，将四角各裁掉一个正方形(如图1)，折成无盖长方体纸盒(如图2).为了放下适当数量的桃形李，需要设计底面积为3300cm2的纸盒，计算此时纸盒的高；

任务3：为了增加包装盒的种类，打算将任务2中的纸板通过图3的方式裁剪，得到底面为正六边形的无盖纸