第五章对流传热原理-.pptxVIP

4个方程 ， 4个未知量 —— 可求得速度 场(u,v) 、温度场(t)及压力场(p) ， 既适 用于层流 ， 也适用于紊流（瞬时值） 二维、常物性、 质量守恒方程 : 不可压流体对流换热问题数学描述 : 方程组复杂 ， 获得确切解几 乎不可能。 流场控制方程特例： 长江大学机械工程学院 School of Mechan ical Engineer ing 对流换热微分方程 : 动量守恒方程 : 能量守恒方程 : §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 e ng 三 、边界层微分方程组 边界层微分方程组是指对边界层区域的数学描述， 它是在完整的数学描述基础上根据边界层的特点简 化而得到的 。简化可采用数量级分析的方法。 数量级分析： 比较方程中各量或各项数量级的相 对大小； 保留量级较大的量或项； 舍去那些量级 小的项 ， 使方程大大简化。 以稳定的二维、常物性、不可压流体的对流换热问 题为例 ， 对其微分方程组进行数量级分析简化。 学 rrii 院院 0(1)、0(。)表示数量级为 1和。， 1>>。。 “~”——“相当于 ” 学院 er ing §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 主流速度： 特征长度： 5个基本量的数量级： 边界层厚度： 温度： 学院 er ing §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 ■连续性方程： 学院 er ing §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 ■能量微分方程： 数量级 学院 er ing §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 在边界层内 ， 粘滞力与惯性力数量级相同 ■动量微分方程： 表明： 边界层内的压力梯度仅沿x方向变化 ， 而边 界层内法向压力梯度极小。 边界层内任一截面压力p与y无关 ， 即p=p (x) 主流压力： §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 e ng 学 rrii 院院 §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 e ng 于是得到流体平行流过平板边界层换热微分方程组 : 质量守恒方程： 动量守恒方程： 能量守恒方程： 区别： 方程个数减少了一个； 动量方程和能量方程 中x方向的二阶导数项略去了。 学 rrii 院院 的对比关系 ， 也表示流动边界层和温度边界层的相 对厚度。 学院 er ing §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 四 、普朗特数的物理意义 忽略重力场 ， 压力梯度为零时， 动量守恒方程： 能量守恒方程 : 流体的动量扩散能力与其热量扩散能力 动量传递与热量传递规律相似。 与 t 之间的关系： Pr——反映 学院 er ing ➢当Pr=1时 ， 动量方程与能量方程完全相同 ，。=。t ; ➢当Pr>1时 ， Pr= /a， >a，粘性扩散>热量扩散 ， 速度边界层厚度>温度边界层厚度； ➢当Pr<1时 ， Pr= /a， <a，粘性扩散<热量扩散， 速度边界层厚度<温度边界层厚度。 §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 （ a ）Pr>1 （ b ）Pr<1 T ∞ u ∞ T ∞ u ∞ 。 。t 。 。t §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 e ng 根据普朗特数的大小 ， 一般流体可分为三类： （1） 高普朗特数流体 ， 如一些油类的流体 ， 在 102~103 的量级； （2） 中等普朗特数的流体,0.7~10之间 ， 如气体在 0.7~1.0, 水为0.9~10； （3） 低普朗特数的流体, 如液态金属等 ， 在0.01的 量级。 学 rrii 院院 §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 e ng 五 、应用边界层概念应注意的问题 （1） 上述边界层概念及分析是以沿平板的无界外 部流动为例进行介绍的 ， 内部流动的边界层情况 将有很大的变化 ， 后面会介绍； （2） 在平板前缘很短的一段距离内 ， 边界层理论 不适用； （3） 若出现边界层脱体 ， 或发生回流情况 ， 边界 层的特性也将改变； （4） 对于高普朗特数的油类和低普朗特数的液态 金属 ， 边界层的分析也不适用。 学 rrii 院院 §5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 ng 一、外掠等温平板的层流流动下对流换热问题的分析解 边界层厚度： 局部摩擦系数： ii 院院 热边界层厚度： §5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 ng 局部表面传热系数：NUX=0.332Re2pr3 (1) 努塞尔数Nux (2) 雷诺数 (3) 层流流动的判别条件：Re<Rec=5×